Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. второй ее член на 15 больше седьмого. найдите первый и второй члены этой прогрессии. .
Ответы
A{-5; 10; -2} b{15; -30; 6} a*b=-5*15+10*(-30)+(-2)*6=-75-300-12=-387≠0 => векторы a и b не перпендикулярны -5/15=-1/3 10/-30=-1/3 -2/6=-1/3 => k=-1/3 => координаты векторов пропорциональны=> векторы a и b параллельны
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
находим производную функции, как производную суммы: ( u + v )' = u' + v' . и приравниваем его к нулю, так как в экстремумах производная равна нулю.
у' = ( х³ - 2х² + х - 2 )' = ( х³ )' - ( 2х² )' + ( х )' - ( 2 )' = 3х² - 4х + 1 у' = 0 ⇒ 3х² - 4х + 1 = 0 d = (-4)² - 4•3•1 = 16 - 12 = 4 = 2² x₁ = ( 4 - 2 )/6 = 2/6 = 1/3 x₂ = ( 4 + 2 )/6 = 6/6 = 1 y' +++++++[ 1/3 1 ]+++++++++> x y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x значит, точка минимума ⇒ х = 1 ответ: 1 2) найдите точку максимума функции у = 9 - 4х + 4х² - х³ у' = - 4 + 8х - 3х² ; у' = 0 - 4 + 8x - 3х² = 0 3x² - 8x + 4 = 0 d = (-8)² - 4•3•4 = 64 - 48 = 16 = 4² x₁ = ( 8 - 4 )/6 = 4/6 = 2/3 x₂ = ( 8 + 4 )/6 = 12/6 = 2 y' 2/3 ]++++++++++[ 2 > x y __↓__[ x (min) ]__↑__[ x (max) ]__↓__> x значит, точка максимума ⇒ х = 2 ответ: 2 3) найдите точку минимума функции у = х³ - 3,5х² + 2х - 3 у' = 3х² - 7х + 2 ; у' = 0 ⇒ 3х²- 7х + 2 = 0 d = (-7)² - 4•3•2 = 49 - 24 = 25 = 5² x₁ = ( 7 - 5 )/6 = 2/6 = 1/3 x₂ = ( 7 + 5 )/6 = 12/6 = 2 y' +++++++[ 1/3 2 ]+++++++++> x y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x значит, точка минимума ⇒ х = 2 ответ: 2 4) найдите точку максимума функции у = х³ + х² - 8х - 7 у' = 3х² + 2х - 8 ; у' = 0 ⇒ 3х² + 2х - 8 = 0 d = 2² - 4•3•(-8) = 4 + 96 = 100 = 10² x₁ = ( - 2 - 10 )/6 = - 12/6 = - 2 x₂ = ( - 2 + 10 )/6 = 8/6 = 4/3 y' ++++++++++[ - 2 4/3 ]+++++++> x y ↑ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x значит, точка максимума ⇒ х = - 2 ответ: - 2 5) найдите точку минимума функции у = х³ - 4х² - 3х - 12 у' = 3х² - 8х - 3 ; у' = 0 ⇒ 3х² - 8х - 3 = 0 d = (-8)²- 4•3•(-3) = 64 + 36 = 100 = 10² x₁ = ( 8 - 10 )/6 = - 2/6 = - 1/3 x₂ = ( 8 + 10 )/6 = 18/6 = 3 y' ++++++++[ - 1/3 3 ]++++++++> x y ↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑__> x значит, точка минимума ⇒ х = 3 ответ: 3 6) найдите точку максимума функции у = х³ + 8х² + 16х + 3 у' = 3х² + 16х + 16 ; у' = 0 ⇒ 3х² + 16х + 16 = 0 d = 16² - 4•3•16 = 16•( 16 - 12 ) = 16•4 = 4²•2² = 8² x₁ = ( - 16 - 8 )/6 = - 24/6 = - 4 x₂ = ( - 16 + 8 )/6 = - 8/6 = - 4/3 y' ++++++++[ - 4 - 4/3 ]++++++++> x y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑> x значит, точка максимума ⇒ х = - 4 ответ: - 4 7) найдите точку минимума функции у = х³ + х² - 16х + 5 у' = 3х² + 2х - 16 ; у' = 0 ⇒ 3х² + 2х - 16 = 0 d = 2² - 4•3•(-16) = 4•( 1 + 48 ) = 4•49 = 2²•7² = 14² x₁ = ( - 2 - 14 )/6 = - 16/6 = - 8/3 x₂ = ( - 2 + 14 )/6 = 12/6 = 2 y' ++++++[ - 8/3 2 ]++++++++++> x y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑> x значит, точка минимума ⇒ х = 2 ответ: 2 8) найдите точку максимума функции у = х³ + 4х² + 4х + 4 у' = 3х² + 8х + 4 ; у' = 0 ⇒ 3х² + 8х + 4 = 0 d = 8² - 4•3•4 = 64 - 48 = 16 = 4² x₁ = ( - 8 - 4 )/6 = - 12/6 = - 2 x₂ = ( - 8 + 4 )/6 = - 4/6 = - 2/3 y' ++++++[ - 2 - 2/3 ]++++++++++> x y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↑> x значит, точка максимума ⇒ х = - 2 ответ: - 2 9) найдите точку минимума функции у = х³ - 4х² - 8х + 8 у' = 3х² - 8х - 8 ; у' = 0 ⇒ 3х² - 8х - 8 = 0 d = (-8)² - 4•3•(-8) = 64 + 96 = 160 = (4√10)² x₁ = ( 8 - 4√10 )/6 = (4 - 2√10)/3 x₂ = ( 8 + 4√10 )/6 = (4 + 2√10)/3 y' +++++[ (4-2√10)/3 (4+2√10)/3 ]+++++++> x y ↑__[ x (max) ↓ x (min) ↑> x значит, точка минимума ⇒ х = (4+2√10)/3 ответ: (4+2√10)/3 10) найдите точку максимума функции у = х³ + 5х² + 3х + 2 у' = 3х² + 10х + 3 ; у' = 0 ⇒ 3х² + 10х + 3 = 0 d = 10² - 4•3•3 = 100 - 36 = 64 = 8² x₁ = ( - 10 - 8 )/6 = - 18/6 = - 3 x₂ = ( - 10 + 8 )/6 = - 2/6 = - 1/3 y' +++++++[ - 3 - 1/3 ]++++++++> x y __↑__[ x (max) ]__↓__[ x (min) ]__↓__> x значит, точка максимума ⇒ х = - 3 ответ: - 3