Найдите последнюю цифру числа 2+2 во 2 степени+2 в 3 степени +2 в 36 степени

S= 2 + 2^2 + 2^3 + + 2^36 это сумма прогрессии b1 = 2, q = 2, n = 36 s = 2*(2^36 - 1)/(2 - 1) = 2^37 - 2 любое число в 5 степени кончается на ту же цифру, что само число. s = (2^5)^7*2^2 - 2 = 2^7*4 - 2 = 2^5*2^2*4 - 2 = 2*4*4 - 2 = 32 - 2 = 30 сумма кончается на 0

    далее   так как  а  то ее квадрат заканчивается на цифру 4 , это значит что произведение  будет эквивалентна цифрам  умножая ее на 2 , получим в 30 , последняя цифра числа 30 равна 0 , значит она оканчивается на 0 

пусть abc-треугольник, угол в- прямой,т.o-центр окружности, ao=15, oc=20

т. d и e - точки касания окружности к катетам окружности ab и bc - соответственно

do=oe=r

угол bdo=90 градусов

угол beo =90 градусов и угол dbe=90 градусов 

четырехугольник dbeo- квадрат

δado и  δoec - пододны

из подобия треугольников имеем

ad/ao=oe/oc

ad=√((ao)²-(od)²)=√(225-r²)

тогда

√(225-r²)/15=r/20 => r=12

ac=ao+oc=15+20=35

ad=√(225-r²)=√(225-144)=9

ab=db+ad=12+9=21

(bc)²=(ac)²-(ab)²=1225-441=784

bc=28

s=ab*bc/2=21*28/2=294

s=16кмпусть собственная скорость лодки будет равна x, тогда по течению реки скорость лодк равна х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч.время за которое лодка проплыла по течению реки равно 16/(х+2)                                                      против течения             16/(х-2)12 мин =0,2 часа уравнение:   16/(х-2)- 16/(х+2) = 0,2  отсюда находите х