Найдите наибольшее значение функции у=24tgx-24x+6p-4 на отрезке [-p/4; p/4]

Производная: 24/cos^2x -24=0 cos^2x=1 cos x = +-1 x=pi k, k - целое так понимаю, что p - это и есть pi. в указанный промежуток входит только x=0 y(0)= 6pi-4. проверяем концы промежутка: у(рi/4)=20 y(-pi/4)=12pi-28 наибольшее из этих значений 20 ответ: 20

Объяснение:

a) найдем производную функции

f'=2x приравняем к нулю x=0  

если x<0 то, производная имеет знак -  

если x>0 то, производная имеет знак +  

Таким образом при x=0 функция имеет минимальное значение, это удовлетворяет указанному отрезку x∈[-5;2]

b)

скорее всего условие неправильно записано, иначе

f(x)=3 просто прямая, не имеющая пересечения с Оx

или же

f=-3x+6, тогда

найдем производную функции

f'=-3  как видим производная не равна нулю, а следовательно, данная функция не имеет минимумов или максимумов

Доказать тождество:

1)   (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a -b)³ .

(a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab - 6ab ) =

(a-b)(a² +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a² -2ab +b² ) =(a-b)(a -b)²  =(a -b)³ .

---

2)   (a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶.

(a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³  +(a³)²  -(b³)² =

(a²)³ +(b²)³  +(a³)²  - (b³)²  =a⁶ +b⁶ + a⁶ - b⁶ =2a⁶.

---

3) (a²+b²)(c²+d²)= (ac+bd)²+(ad-bc)² .  

(a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² + b²c² + b²d²  =

(a²c² +2*ac*bd+ b²d²)     +(a²d² - 2*ad*bc+ b²c² ) = (ac+bd)²+(ad-bc)² .

---

4) (a²+cb²)(d²+ce²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)² .

(a²+cb²)(d²+ce²)  =a²d² +a²ce² + cb²d² +c²b²e² =(a²d² +c²b²e²)  +c(a²e² + b²d²) =

(a²d² + 2*ad*cbe+c²b²e²)  +c(a²e²  - 2ae*bd+ b²d²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)².

Доказать тождество:

1)   (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a -b)³ .

(a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab - 6ab ) =

(a-b)(a² +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a² -2ab +b² ) =(a-b)(a -b)²  =(a -b)³ .

---

2)   (a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶.

(a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³  +(a³)²  -(b³)² =

(a²)³ +(b²)³  +(a³)²  - (b³)²  =a⁶ +b⁶ + a⁶ - b⁶ =2a⁶.

---

3) (a²+b²)(c²+d²)= (ac+bd)²+(ad-bc)² .  

(a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² + b²c² + b²d²  =

(a²c² +2*ac*bd+ b²d²)     +(a²d² - 2*ad*bc+ b²c² ) = (ac+bd)²+(ad-bc)² .

---

4) (a²+cb²)(d²+ce²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)² .

(a²+cb²)(d²+ce²)  =a²d² +a²ce² + cb²d² +c²b²e² =(a²d² +c²b²e²)  +c(a²e² + b²d²) =

(a²d² + 2*ad*cbe+c²b²e²)  +c(a²e²  - 2ae*bd+ b²d²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)².

Объяснение:

For ♕☯