Является ли число 54, 5 членом арифметической прогрессии если а1= 25, 5 а9=5, 5 нужно решение, прошу надо.

А=а1+d(n-1) 54.5=25.5+d(n-1) d=(a9-a1)/8=(5.5-25.5)/8=-2.5 54.5=25.5-2.5*(n-1) n-1=(25.5-54.5)/2.5=-11.6 n=-12.6. число n не является натуральным, значит  число не является членом данной арифметической прогрессии.

Все эти примеры решаются приведением к общему знаменателю, для чего следует домножить каждый член на знаменатель другого, а знаменатели друг на друга.

1. x/2y + x/3y = 3xy /6y^2 + 2xy / 6y^2 = 5xy / 6^2

2. 3/abc - 4/ab = 3/abc - 4c/abc = (3-4c) / abc

3. 2/m-n + 3/m+n = 2(m+n) + 3(m-n) / (m+n)(m-n) = 2m + 2n - 3m + 3n =

= -m + 5n / a^2 - b^2

4. 1/x+1 - 1/x^2-1 = 1/x+1 - 1/(x+1)(x-1) = x-1/(x+1)(x-1) - 1(x+1)(x-1) = x-2/(x+1)(x-1)

5. m/2n - m/5m = m*5m/5m2n - 2n*m/5m2n = 5m^2 - 2mn / 5mn

6. 7/pq + 4/pqt = 7t + 4 /pqt

7. 4/x-y - 5/x+y = 4(x+y) - 5(x-y) / (x-y)(x+y) = 4x + 4y - 5x + 5y / x^2 - y^2 = -x + 9y / x^2 - y^2

8. 2/a^2-4 + 1/a+2 = 2(a+2) - a^2-4 / (a^2-4)(a+2) = 2a + 4 + a^2 - 4 / (a^2-4)(a+2) = a^2 + 2a / a^3 - 4a + 2a^2 - 8

288 | 2                                     528 | 2

144 | 2                                      264 | 2

72 | 2                                        132 | 2

36 | 2                                        66 | 2

18 | 2                                         33 | 3

9 | 3                                           11 | 11

3 | 3                                           528 = 2⁴ · 3 · 11

1

288 = 2⁵ · 3²

НОД = 2⁴ · 3 = 48 - наибольший общий делитель

288 : 48 = 6                              528 : 48 = 11

ответ: НОД (288 и 528) = 48.