Решите уравнение √2*sin(x/4-x/52) + sin(x/52) = -1

Решение: sin5x+sinx+2sin²x=1 2sin3xcos2x+1-cos2x=1 cos2x(2sin3x-1)=0 1) cos2x=0 2x=pi/2+pin x=pi/4+pin/2,n€z 2) 2sin3x-1=0 sin3x=1/2 3x=(-1)^k*pi/6+pik x=(-1)^k*pi/18+pik/3,k€z

24 мин = 0,4 ч     18 мин = 0,3 ч.

пусть s км - длина пути между а и в, х км/ч - требуется на весь путь мотоциклисту, а  у км/ч - требуется на весь путь велосипедисту. известно, что мотоциклист тратит на это путь 0,4 ч. поэтому s=0,4x км. при движении навстречу получим s=(x+y)*0,3 км.

0,4х=0,3(х+у)

0,4х=0,3х+0,4у

0,1х=0,3у

х=3у.

это равенство показывает, что скорость велосипедиста в 3 раза меньше скорости мотоциклиста. значит на одном и том же расстоянии велосипедист затратит в 3 раза больше времени, чем мотоциклист.

итак, 24 мин*3=72 мин=1,2 ч требуется велосипедисту на весь путь.

Все значения , которые не превращают знаменатель в ноль  являются допустимыми , значит : 3х-36х³≠0 3х(1-12х²)≠0 3х(1-√12х)(1+√12х)≠0      √12=2√3 3х≠0        1-2√3х≠0          1+2√3х≠0 х≠0          х≠ 1\(2√3)                  х≠-1\(2√3)                   х≠√3\6                            х≠-√3\6   -√+++++ √3\6+++++++ х∈(-∞; -√√3\6; 0) (0; √3\6) (√3\6; ∞)