Найдите промежутки возрастания и убывания функций f(x) = + + 7x + 1

F(x) =    +    + 7x + 1d(y)=(-бесконечности; +бесконечности)  f"(x) = d=25-28=-3< 0====> - всегда ==> функция возрастает (- бесконечности ; + бесконечности) промежутков убывания нет удачи в решении !

Cos^2 x -sin x - 1=0  cos^2 x - заменяем по формуле тригонометрического тождества cos^2 x = 1-sin^2 x  заменяем:   1-sin^2 x - sin x - 1=0  единицы убрались, осталось:   -sin^2 x - sin x = 0  умножаем на -1:   sin^2 x + sin x = 0  выносим за скобки общий множитель:   sin x ( sin x + 1 )= 0  выражение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:   1)sin x = 0  x = пи n, n(принадлежит) z  или  2) sin x + 1 =0  sin x = -1  x = - пи / 2 + 2пи k, k(принадлежит) z  ответ запишу слова чтобы понятней было.  1) пи н, н принадлежит целым числам  2) минус пи деленное на 2 плюс 2 пи ка, ka принадлежит целым числам

(5^2001 + 1)/(5^2002 + 1) или (5^2002 + 1)/(5^2003 + 1)

да вычесть одно из другого да знак посмотреть при сравнении с 0

если больше то первое больше, если меньше то второе больше, равно 0 то и числа равны

(5^2001 + 1)/(5^2002 + 1) - (5^2002 + 1)/(5^2003 + 1) = [(5^2001 + 1)*(5^2003 +1) - (5^2002 + 1)(5^2000 + 1)]/(5^2001 + 1)(5^2003 + 1) ну знаенатель отбросим он всегда больше 0, надо рассмотреть числитель

(5^2001 + 1)*(5^2003 +1) - (5^2002 + 1)(5^2002 + 1) = 5^4004 + 5^2001 + 5^2003 + 1 - 5^2004 - 2*5^2002 - 1 = 5^2002*(1/5 + 5) - 2*5^2002 = 5.2 * 2^2002 - 2*5^2002 > 0

первое больше второго