sarbaevmax
?>

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой скорость первого на 20км/час больше скорости другого поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3ч 30мин раньше второго с какой скоростью ехал первый автомобиль если известно что расстояние между ровно 420км?

Алгебра

Ответы

bergamon

пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, а скорость второго - (x-20) км/ч. время, пройденное первым автомобилем равно 420/х часов, а вторым - 420/(х-20) часов. зная, что первый автомобиль приезжает на место на 3 часа30 мин раньше второго, составим уравнение

\dfrac{420}{x-20}-\dfrac{420}{x}=3+\dfrac{1}{2}\\ \\ \dfrac{420}{x-20}-\dfrac{420}{x}=\dfrac{7}{2}~~~~~\bigg|\cdot \dfrac{2}{7}x(x-20)\ne 0\\ \\ 120x-120(x-20)=x(x- \\ 120x-120x+2400=x^2-20x\\ \\ x^2-20x-2400=0

по теореме виета

x_1=-40 - не удовлетворяет условию;

x_2=60 км/ч - скорость первого автомобиля

ответ: 60 км/ч.

чухловина209
4/( х^2 + 6х + 9 ) - 3/( х + 3 ) = 1 4/( ( х + 3 )^2 - 3/( х + 3 ) = 1 общий знаменатель ( х + 3 )^2 х не равен ( - 3 ) 4 - 3( х + 3 ) = х^2 + 6х + 9 4 - 3х - 9 = х^2 + 6х + 9 х^2 + 9х + 14 = 0 d = 81 - 56 = 25 = 5^2 x1 = ( - 9 + 5 ) : 2 = - 2 x2 = ( - 9 - 5 ) : 2 = - 7 ответ ( - 2 ) ; ( - 7 ) 6/( х^2 - 25 ) + 2/( х - 5 ) = 4/( х + 5 ) общий знаменатель х^2 - 25 = ( х - 5 )( х + 5 ) х не равен 5 ; - 5 6 + 2( х + 5 ) = 4( х - 5 ) 6 + 2х + 10 = 4х - 20 2х + 16 = 4х - 20 2х = 36 х = 18 ответ 18
alf206
Уравнение x²+(sinα+3cosα)x+b=0 имеет действительное  решение тогда, когда d=(sinα+3cosα)²-4b≥0, т.е. b≤(sinα+3cosα)²/4 (***). т.к. √(1²+3²)=√10, то   по методу дополнительного аргумента  sinα+3cosα=√10sin(α+β)∈[-√10; √10], при некотором β, т.е. max((sinα+3cosα)²/4)=10/4=5/2, и этот максимум достигается при α₀=π/2-β. таким образом, для любого b≤5/2 полагаем α=α₀ и получаем выполнение неравенства (***), т.е. наличие действительного решения у исходного уравнения. если же b> 5/2, то неравенство (***) не выполняется ни при каком α, и значит не существует таких α, при которых исходное уравнение имело бы действительные решения. итак, ответ: b∈(-∞; 5/2].

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой скорость первого на 20км/час больше скорости другого поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3ч 30мин раньше второго с какой скоростью ехал первый автомобиль если известно что расстояние между ровно 420км?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*