Найдите производную функции : y=(х+15)е^(15-х) (15-х - это степень е)

Y`=1*e^(15-x)+(x+15)*(-1)e^(15-x)=e^(15-x)*(1-x-15)=e^(15--14)

1) log₃(x²+x)=log₃(x²+3)     так как основание лог. одинаковы то       х²+х=х²+3       х²+х-х²=3       х=3 2)log₆(4+x)=2 по свойству логарифма число 2 есть показатель степени       в которую надо возвести число 6 ,чтобы получить (4+х), имеем       4+х=6²       4+х=36         х=32 3)аналогично второму     log₃(4+x)=3             4+x=3³               4+x=27               x=23

Пусть х- см  длина прямоугольника, у см- ширина прямоугольника. площадь ху кв. см., что по условию равно 600 кв см. уравнение: ху=600. если длина (х+4) см, ширина (у-2), то площадь (х+4)(у-2) что по условию составляет (600 - 0,1·600)=0,9·600=540. уравнение (х+4)(у-2)=540 решаем систему двух уравнений: {xy=600; {(x+4)(y-2)=540. {xy=600; {xy+4y-2x-8=540. {xy=600; {600+4y-2x-8=540. {xy=600; {4y-2x=548-600. {xy=600; {x-2y=26.     ⇒   x = 2y +26 (2y+26)y=600 y²+13y-300=0 d=169+1200=1369=37² y₁=(-13+37)/2=12     или       y₂=(-13-37)/2=-25 < 0 не удовл. условию. х₁=2у₁+26=24+26=50 проверка. s=50·12=600 кв. см. s(нового прямоугольника)=54·10=540 = (600-0,1·600) о т в е т. 50 и 12.