Число x при делении на 10 дает в остатке 3, а число y при делении на 10 дает в остатке 2.докажите , что сумма x+y делится на 5

перепишем условие на языке:

"число x при делении на 10 дает в остатке 3"  означает  x: 10=a(ост.3)

                                                                                                                                                                          10а+3=х

"число y при делении на 10 дает в остатке 2" означает   у: 10=в(ост.2)

                                                                                                                                                                          10в+2=у

теперь сложим х и у, получим:

х+у=10а+3+10в+2=10а+10в+5=5*(2а+2в+1)

теперь видно, что сумма х+у делится на 5.

что и требовалось доказать

1 способ.

найдем x0. x0=-b/(2a)=)/(2*3)=1

найдем значение y при x=1.

y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2.

т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2; +бесконечности)

2 способ.

найдем производную функции. y'=6x-6. приравним производную функции к нулю.

6x-6=0. найдем точки экстремума. 6x=6, x=1. т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то x=1- это точка минимума. найдем значение функции наданной точке. y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2. т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2; +бесконечности)

p.s. если вы ещё не прошли производную, воспользуйтесь первым способом.