Учитель повяжет решите биквадратное уравнение x^4-7x^2-18=0

X^4-7x^2-18  =  0пусть х^2 = tt^2-7t-18 = 0d = 49-4*(-18) = 49+72 = 121.  √d = 11 t1 = (7-11): 2 = -2 t2 = (7+11): 2 = 9 вернёмся к замене. t1 = -2,  ⇒ посторонний корень, т.к. число в квадрате не может быть отрицательным. t2 = 9,  ⇒ x^2 = 9, а х = 3. 

х деталей - изготовили три токаря

ііі -    300 дет.                                                         

іі -      5/19х (дет).                                                    }  х дет.

і -        1/2х - (5/19х+300) * 3/22

  составим уравнение:

1/2х+(5/19х+300)*3/22 = 5/19+300

1/2х + 15/418х + 900/22 = 5/19х+300 , общий знаменатель 418

209х+15х+17100-110х=125400

114х=108300

х=950 (дет). - изготовили всего

5/19 * 950=250(дет). - изготовил іі токарь

250+300=550(дет) - изготовили іі и ііі токарь вместе

950-550=400(дет) - изготовил і токарь

 

 

v - скорость моторки в стоячей воде

v - скорость течения

v-v = 20/2,5 = 8км/час - скорость моторки против течения

отсюда v = 8+v

v*(6,5+1,5)  - путь плота

(v+v)*1,5 - путь моторки за плотом

v*(6,5+1,5) -  (v+v)*1,5 = 0,5

8v - 1,5(8+2v)=0,5

8v-3v = 0,5 + 12

5v = 12,5

v = 2,5 км/час   - скорость течения

(v-v)+v = 8+2,5 = 10,5 км/час - скорость моторки в стоячей воде.

v+v = 10,5 + 2,5 = 13  км/час   - скорость моторки по течению

 

моторка догоняла плот со скоростью 13  км/час

 

по поводу поездов напишу так:

пройденный путь

5v₁ - 6v₂ = 40

v₁ = (40 + 6v₂)/5

v₁ = 8 + 1,2v₂ 

с учетом ограничений по скорости

v₁ = 8 + 1,2v₂ < 100

1,2v₂ < 92

  v₂ < 76

т.о.     50 < v₂ < 76

v₂ c учетом того, что это круглое число может быть только 60 или 70

но, если возьмем 70 - то v₁ не будет круглым числом

значит единственный ответ v₂ = 60  км/час

тогда v₁ =  8 + 1,2*60 = 80 км/час