Найдите значение cos x, если известно, что sin x= 2/3 и 0 < x < п/2

ответ:

объяснение:

1.   cos((x/4) - (π/2))=cos((π/2)- (x/4))=sin(x/4)-1,6cos ((x/4) - (π/2))=-1,6sin(x/4)cм. рисунок в приложении.  2. 2sin²x - sinx cosx - 3cos²x = 0 - однородное тригонометрическое уравнение второй степени, делим на cos²x≠02tg²x-tgx-3=0d=1-4·2·(-3)=25tgx=-1  или    tgx=3/2x=(-π/4)+πk, k∈z  или    х=arctg(3/2)+πn, n∈z. 3. 1/14ctg ( π/5 - x) - 1/14 < 0 ⇒ 1/14ctg ( π/5 - x) < 1/14⇒ ctg ( π/5 - x) < 1;   -ctg(x-(π/5)) < 1;   ctg(x-(π/5))> -1.  πk < x-(π/5)< (3π/4)+πk,  k∈z.(π/5)+πk < x < (3π/4)+(π/5)+πk, k∈z. (π/5)+πk < x < (19π/20)+πk, k∈z.о т в е т. (π/5)+πk < x < (19π/20)+πk, k∈z. 4. sin 1035°=sin(3·360°-45°)=-sin45°=-√2/2    cos 3460°=cos(9·360°+220°)=cos220°=cos(180°+40°)=-cos 40°    tg 4545°=tg(25·180°+45°)=tg45°=1если cos3465 °, то ответ 0

X³+(2/3)x²-1/9 x₁=1/3 x³+(2/3)x²-1/9    |_x-1/3_ x²-1/3x²                      |  x²+x+1/3                 x²-1/9                 x²-(1/3)x                                             (1/3)x-1/9                               (1/3)x-1/9                                                                                         0 x²+x+1/3=0    d=-4¹/₃  ⇒ уравнение не имеет действительных корней. ответ:   x=1/3.