Разложение многочленов на множители с формул сокращенного умножения. разность квадратов. 1.разложите на множители: а) 100-q в квадрате б) 196p в квадрате - r в квадрате в) 25x в квадрате - 289y в квадрате г) a2b4 - 9c2 тоесть a в квадрате b в 4 степени - 9c в кв д) (m-1)2 - 121

А)  100-q в квадрате  = (10-q)(10+q) б)196p в квадрате - r в квадрате= (14р-r)(14р+r) в) 25x в квадрате - 289y в квадрате= (5х-17у)(5х+17у)

100 - q^2 = (10-q)(10+q)

Sin9x+sin5x=5cos2x     ( в левой части   сумма  синусов)2sin7x cos2x - 5cos2x = 0cos2x(2sin7x -5) = 0cos2x = 0                     или         2sin7x -5 = 02x =  π/2 +  πk , k  ∈ z                   sin7x = 5/2   x =  π/4 +  πk/2 , k  ∈ z                            ∅

Делаем функции: y=7-2x y=4x-5 точка, в которой графики этих функций пересекутся и будет решением системы. 1) y=7-2x график этой функции - прямая линия, значит для его построения нужны 2 точки. y=0; 7-2x=0; 2x=7; x=3,5 (3,5; 0) x=0; y=-5; (0; -5) 2) y=4x-5 график этой функции - прямая линия x=0; y=-5 (0; -5) y=0; 4x-5=0; 4x=5; x=1,25 (1,25; 0) строим графики этих функций: красным цветом: 2x+y=7 зеленым: 4x-y=5 и видим что они пересекаются в точке (2; 3) - это и есть решение системы ответ: (2; 3)