Дана арифметическая прогрессия -32; -24; 17 член этой прогрессии.

Решение на фотографии

(sin5x+sin3x) +sin2*4x =0 ; 2sin(5x+3x)/2*cos(5x-3x)/2 +2sin4x*cos4x=0 ; 2sin4x(cosx +cos4x) =0 ;   a) sin4x =0 ; 4x =π*k , k∈z; x =  π/4   ,k∈z . b)  cos4x +cosx =0 ; 2cos5x/2*cos3x/2 = 0; [cos5x/2 =0 ; cos3x/2 =0. [5x/2 =π/2 +π*k ;   3x/2 =π/2 +π*k  . [x =    π/5 + 2π/5*k   ;   x =    π/3 + 2π/3*k    ;   k∈z . ответ:     π*k    ;     π/3 + 2π/3*k  ;   π/5 + 2π/5*k  ;   k∈z .

1)  sinx =1/2 ; x=  π/6 +π*n ; n∈z. 2) 2cos2x = -2; cos2x = -1 ; 1+cos2x =0 ; 2cos²x   =0 ; cosx=0; x =π/2+  π*n ,  n∈z . 3)  √2*sinx =1; sinx =1/√2 ; x = (-1)^(n)*π/4 +π*  ,  n∈z 4)  sin2x =1 ; 2x =π/2+2π*n   ,n∈z    ; x =  π/4 +π*n  ,  n∈z  . 5) sin(x/2) =1; x/2 =π/2+2π*n   ,  n∈z  ; x  =π+4π*n  ,  n∈z  . 6)2sin(x/2) =  1 ; sin(x/2) =1/2; x/2=  π/6 +π*n ; n∈z; x=  π/2 +2π*n ; n∈z;