Чему равна длина шеста , который сначала был вертикально прислонен к стене, а затем смещен так, что его верхний конец опустился на 2 м, причем нижний конец отступил от стены на 6 м?

Х-длина шеста х-2-расстояние верхнего конца от земли прямоугольный треугольник катеты 6 м и (х-2) метра гипотенуза х метров(длина шеста) х²=6²+(х-2)² х²=36+х²-4х+4 4х=40 х=10(метров)-длина шеста

возьмем одно число за х, а другое за у, тогда:

х+у=12

ху=35

 

получилась система уравнений.

выразим из первого уравнения к примеру у:

у=12-х

и подставим в первое:

х(12-х)=35

12х-х²=35

-х²+12х-35=0 *(-1)

х²-12х+35=0

d=144-140=4=2²

х₁=(12+2): 2=7

х₂=(12-2): 2=5

 

у нас получились корни х₁=7 и х₂=5

теперь найдем соответствующие им у:  

у=12-х

если х₁=7, то у₁=5

          х₂=5, то у₂=7

в ответе можно записать просто: 5 и 7, потомучто х и у совпали.

ответ: 5 и 7. 

х²-7х+6=0

d=49-24=25=5²

x₁=(7+5): 2=6

х₂=(7-5): 2=1

 

меньший корень уравнения: 1.

 

х*∫х∫-х=0

1)х> 0

    х*х-х=0

    х²-х=0

    х(х-1)=0

    х₁=0 или х-1=0

                    х₂=1

2) х< 0

  х*(-х)-х=0

  -х²-х=0

  х(-х-1)=0

х₃=0 или -х-1=0

                  х₄=-1

 

большим корнем уравнения 2 ур-я является 1.

1=1

ответ: корни по данному условию равны.

 

если остались вопросы о том, как решать такую , спрашивай в сообщении)