Найдите значение выражения a6(a-4)2 при a=1/8

6/8(1/8-4)2=(6/64-3)2=3/16-6=-5.13/15

Одз х > 0, x≠3 теперь преобразования: 1) log27 = log₃27/log₃(x/3) = 3/(log₃x - 1) по осн х/3 2) log₃27x = log₃27 + log₃x= 3+log₃x сам пример выглядит: -6/(log₃x -1)  ≥ 3+log₃x +1 -6/(log₃x -1)  ≥ 4+log₃x  -6/(log₃x -1)  - 4- log₃x ≥ 0 (-6-4log₃x +4  -log₃²x + log₃x)/(log₃x -1) ≥ 0 (- log₃²x - 3 log₃x - 2) /(log₃x -1) ≥ 0 ( log₃²x + 3 log₃x + 2) /(log₃x -1) ≤  0 решаем методом интервалов   log₃²x + 3 log₃x + 2 = 0              log₃x -1  = 0    корни -2 и -1                              корень 1 -∞          -2              -1                1          +∞         +              -                +            +        это знаки    log₃²x + 3 log₃x + 2            -              -                -            +        это знаки      log₃x -1 iiiiiiiiiiiiii                    iiiiiiiiiiiiiiii                это решение нер-ва log₃x  ≤ -2    или            -1  ≤ log₃x < 1 x  ≤ 1/9                              1/3  ≤ х < 3с учётом одз пишем ответ: 0 <   x  ≤ 1/9  ;           1/3  ≤ х < 3

х - гипотенуза

(х-9) - первый катет

(х-32) - второй катет  по т. пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

c² = a² + b²  х² = (х - 9)² + (х - 32)²

х² = х² - 18х + 81 + х² - 64х + 1024

х² - х² + 18х - 81 - х² + 64х - 1024 = 0

-х² + 82х - 1105 = 0. домножим обе части на (-1)

 

х - гипотенуза

(х-9) - первый катет

(х-32) - второй катет  по т. пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

c² = a² + b²  х² = (х - 9)² + (х - 32)²

х² = х² - 18х + 81 + х² - 64х + 1024

х² - х² + 18х - 81 - х² + 64х - 1024 = 0

-х² + 82х - 1105 = 0. домножим обе части 

х²  - 82х + 1105 = 0

д =   6724 - 4*1*1105 = 6724 - 4420 = 2304

х1 = (82 + 48)/2*1 = 65

х2 = (82 - 48)/2*1 = 17