Точки k и l лежат по одну сторону от прямой a.перпендикуляры kf и lt, проведенные кпрямой а, равны. точка о-середина отрезка kt.докажите, что угол okl=углу otf.

(5)    (6)  . сумма всех плоских углов всех граней тетраэдра равна сумме углов четырёх треугольников, т.е.  720o  , поэтому, если суммы углов при каждой вершине равны, то каждая из этих сумм равна  180o  . обратное:   (6)    (5)  – очевидно.  (4)    (8)  . если  r  – радиус описанной около тетраэдра сферы,  r  – радиус вписанной сферы и центры этих сфер (рис.1), то точка касания сферы с каждой гранью лежит лежит внутри этой грани и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние    , т.е. является центром описанной около этого треугольника окружности радиуса    .  (8)    (4)  . в любом тетраэдре перпендикуляры, опущенные из центра  o  описанной сферы на грани (рис.1), в центры описанных окружностей, и если радиусы этих окружностей равны  r1  , то точка  o  одинаково удалена от всех граней (на расстояние    ), а т.к. все грани – остроугольные треугольники, то  o  – центр вписанной сферы.  (8)    (6)  . если радиусы описанных окружностей граней  abc  и  dbc  тетраэдра  abcd  равны, то    bac =    bdc  , поскольку эти углы острые и опираются на равные дуги  bc  в равных окружностях (рис.2). аналогично для всех пар смежных граней. таким образом,    bdc +    cda +    adb =    bac+  cba +  acb =  180o.

1)Рассмотрим треугольники АВО и  СВО: ВО- общая; АВ=СВ(по свойству равнобедренного треугольника);АО=СО(по определению медианы треугольника); ВО- биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника); Угол АВО+СВО( по определению биссектрисы) следовательно треугольники равно по двум сторонам и углу между ними;2)Рассмотрим треугольники МВД и НВД; ВД-общая; Угол МВД=НВД (по свойству равных треугольников/по определению биссектрисы); МВ=НВ(по построению) , следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

Объяснение:

1. 5(2a+1)-3=10a+5-3=10a-2=2(5a-1)

2. 18a^3+6a^2=6a^2(3a+1)

3.  (здесь степени съезжают, там будет 3^13 и так далее)

4. (x-6)^2-2x(-3x-6)=x^2-12x+36+6x^2+12x=7x^2+36

5. 5x+2(3-4x)=2x+21

5x+6-8x=2x+21

-3x+6=2x+21

-3x-2x=21-6

-5x=15

x=-3

6. a^2-ab-4a+4b=a(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a-4)

7. Основание = x

Треугольник равнобедренный по условию, тогда боковая сторона = x-8

Периметр - сумма длин всех сторон, тогда x+2(x-8)=44

x+2x-16=44

3x=44+16

3x=60

x=20

Основание = 20 см

боковые стороны = 20-8=12 см

Объяснение: