Даны и арифметическая прогрессии. в арифметической прогрессии первый член равен 3, разность равна 3. в прогрессии первый член равен 5, знаменатель равен корень из 2. выяснить, что больше: сумма первых семи членов арифметической прогрессии или сумма первых шести членов прогрессии.

сумма первых семи членов арифметической прогресси равна 3+6+9+12+15+18+21=84,   а сумма первых шести членов прогрессии   равна 5+5*(кв.корень2) +5*2+10*(кв.корень2)+10*2+20*(кв.корень2)=35+35*(кв.корень2). так как кв. корень 2 больше 1,4, то сумма 35 + 35*(кв. корень2) больше, чем 35+35*1,4=84. следовательно сумма первых шести членов больше, чем сумма семи членов арифметической прогрессии

Y=x^3-3x^2-9x y'=3x^2-6x-9 1)d(y)=r 2)y'=0;   3x^2-6x-9=0; d/4=9-3*(-9)=9+27=36=6^2; x1=(3-6)/3=-1; x2=3                                                 f'(x)         +                     -                       +   f(> x       возрастает         убывает     возрастает                         x=-1 макс     х=3 мин 3) нули функции   у=0; x(x^2-3x-9)=0     x=0   ili             x^2-3x-9=0; d=9+36=45                             x1=(3-√45)/2  ;   x2=(3+√45)/2 6< √45< 7;   3< √45 /2< 3,5        4)f(-1)=-1-3+9=5 -максимум функции     f(3)=27-27-27=-27   минимум функции       

1) f(x)=x^3-2x+6 f'(x)=3x^2-2;   3x^2-2=0; 3x^2=2; x=-√2/3   ili     x=√2/3 2)f(x)=7-6x-3x^2;   f'(x)=-6-6x f'(x)=0;     -6-6x=0;   -6x=6; x=-1 3)f(x)=x^4-2x^2 +1;     f'(x)=4x^3-4x f'(x)=0;   4x^3-4x=0;   4x(x^2-1)=0;   x=0   ili       x^2=1;   x=-1 ili x=1                                                                                     4)f(x)=3+4x^2-4x^4 f'(x)=8x-16x^3 f'(x)=0;   8x-16x^3=0;   8x(1-2x^2)=0; x=0   ili   1-2x^2=0                                                                     x^2=1/2;   x=-√0,5 ili x=√0.5