Найдите первый член арифметической прогрессии (xn), если x45=-208; d=-7

A(n) = a(1) + d*(n-1) отсюда  a(1) = a(n) - d* (n-1) x(1) = -208   - (-7*(45-1)  x(1) = -208 +308 x(1) = 100

1) 24: 100=0.24 г вещества в 1% первого раствора 2)0,24·2=0,48 г вещества в первом растворе 3) 6г : 100=0,06 г вещества в 1% второго раствора 4) 0,06·7 = 0,42 г вещества во втором растворе 5) 24+6=30 г нового раствора получили в результате смешивания 6) 0,48+0,42=0,9 г вещества в новом растворе 30 г    составляют 100 % 0,9 г          -                ? 0,9·100 : 30=3 % ответ. 3% содержание вещества в новом растворе

Воспользуемся формулой суммы сумма без первого члена будет следующая s=b(2)-b(n)q/1-q=b(1)q-b(n)q/1-q=q(b(1)-b(n))/1-q (b2=b1*q)=63.5  [1] сумма без последнего члена s=b(1)-b(n-1)q/1-q=b(1)-b(n)/1-q (b(n)=b(n-1)*q)=127                      [2] из [1] и [2] получаем что q*127=63.5 значит q=1/2 составим последнее уравнение s=b(3)-b(n-2)*q/1-q=(b(1)*q²-b(n)*q/q²)/1-q=(b(1)*q²-b(n)/q)/1-q=30  [3] подставим q=1/2  в  [2] и [3], получим b(1)-b(n)/(1/2)=127    b(n)=b(1)-254 b(1)/4-2b(n)/(1/2)=30 ⇒  b(1)/4-2(b(1)-254)=60  ⇒  b(1)-8(b(1)-254)=240 ⇒-7b(1)=240-2032  ⇒  -7b(1)=-1792  b(1)=256 ответ  q=1/2,  b(1)=256