От поля а до поля в одновременно вылетели две стрекозы.первая стрекоза летела весь путь с постоянной скоростью . вторая стрекоза первую половину пути летела со скоростью, на 16км/ч меньше скорости первой стрекозы а вторую половину со скоростью 120км/ч итоге в пункте оказались одновременно. найдите скорость первой стрекозы , если она больше 70км/ч ответ запиши в км/ч

Пусть скорость 1-й  стрекозы будет х, тогда время потраченое на весь путь будет s//х. половина пути это s/2. время за которое 2-я стрекоза пролетит первую половину пути это  s//2(х-16), а вторую половину за s//2×120 (знак  //  обозначает что всё  выражение после него - в знаменателе дроби). так как  стрекозы прилетели одновременно, то  s//х=s//2(х-16)+s//2×120. после сокращения на s получаем 1//х=1//2(х-16)+1//2×120  ⇒  1//х-1//2(х-16)=1//240   ⇒   240(2х  -  32  -  х)=2х(х - 16)   ⇒ 240х  -  7680=2х²  -  32х     ⇒     2х²  -  272х+7680=0       ⇒   х²-136х+3840=0     ⇒ d=3136     ⇒   х(1)=40  ,   х(2)=96 и согласно условию х(1)=40 - не подходит , остаётся вариант что скорость первой стрекозы 96  км/ч.

Объяснение:

10)  5x²+3x-8=0;

a=5;   b=3;   c=-8;

D=b²-4ac=3²-4*5*(-8)=9+160=169>0   ---   2 корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-3+√169)/2*5=( -3+13)/2*5=10/10=1;

x2=(-b-√D)/2a=(-3-√169)/2*5=(-3-13)/2*5=-16/10= -1.6.

***

7)  x²-4x+3=0;

По теореме Виета:

x1+x2=4;

x1*x2=3;

x1=3;  x2=1;

***

x²-2x-1=0;

a=1;   b=-2;   c= -1;

D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-1)=4+4=8>0 - 2 корня.

x1=(-(-2)+√8)/2*1=(2+2√2)/2 =1+√2;  

x2= (-(-2)-√8)/2=(2+2√2)/2=1-√2.  

***

9)  2x²-9x+10=0;

a=2;  b=-9;  c=10;

D=b²-4ac=(-9)²-4*2*10=81-80=1>0   ---   2 корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-9)+√1)/2*2=10/4=2.5;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-9)-√1)/2*2=(9-1)/4=8/4=2.

разделим обе стороны на 2 чтоб упростить

Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из

π

, чтобы найти решение во втором квадранте.

Период функции

sin(2х)

равен

π

, то есть значения будут повторяться через каждые

π

радиан в обоих направлениях

для всех целых n

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

1.

1 это ложно

2.

2 это истинно

3.

3 это ложно.

Итак

решение включает все истинные интервалы:

для всех целых n