Из слова экзамен случайным образом выбирается одна буква. какова вероятность того, что она окажется гласной? из класса в котором учатся 15 мальчиков и 10 девочек выбирают по жребию одного дежурного. какова вероятность того что это окажется девочка?

0,42 вероятность гласной формула m/n 0,2 вероятность девочек

Вероятность 50%на мальчика и 30% на девочку

Відповідь:

Х = 23/20; У = 15/20.

Пояснення:

Маємо систему рівнянь:

Х - 2/3 - У + 3/5 = 1/3 ( 1 )

Х + 2/4 + У - 2/5 = 2 ( 2 )

З першого рівняння:

Х - У = 1/3 + 2/3 - 3/5 = 1 - 3/5

Х - У = 2/5

Помножимо рівняння на 10:

10Х - 10У = 4 ( 3 )

З другого рівняння:

Х + У = 2 - 2/4 + 2/5 = 40/20 - 10/20 + 8/20

Х + У = 19/10

Помножимо рівняння на 10:

10Х + 10У = 19 ( 4 )

Отримали еквівалентну систему рівнянь:

10Х - 10У = 4 ( 3 )

10Х + 10У = 19 ( 4 )

Додамо першое рівняння до другого:

10Х - 10У = 4

+

10Х + 10У = 19

20Х = 23

Х = 23/20

Підставимо Х = 23/20 до рівняння ( 4 ):

10 × 23/20 + 10У = 19

10У = 38/2 - 23/2 = 15/2

У = 15/20

Общее решение дифференциального уравнения

                                      y = C·sin(x)

Частное решение диф.уравнения с начальным условием у(π/2) = 1

                                       y = sin(x)

Объяснение:

Решение уравнения:

y’·sin(x) - y·cos(x) = 0                            при y(π/2) = 1

Данное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными

y’·sin(x) = y·cos(x)

Разделим обе части уравнения на y·sin(x)

y’/у = cos(x)/sin(x)

                                 

                                 

Интегрируем обе части уравнения

                         

                          ln|y| = ln|sin(x)| + lnC

                             y = C·sin(x)

Получили общее решение диф.уравнения

Частное решение получим подставим начальное условие   у(π/2) = 1

                             1 = С·sin(π/2)

                              С = 1

Следовательно частное решение диф.уравнения

                         у = sin(x)

Проверим решение подстановкой

y' = (sin(x))' = cos(x)

y’·sin(x) - y·cos(x) = cos(x)·sin(x) - sin(x)·cos(x) = 0