11 класс прошу : ) 1. a) б) 2sinxcosx+√3-2cosx-√3sinx=0 в) 0.5^|2x-1|-3 = 2^x 2, a) б) |2x+1| ≥ 2.5x+1.5 3. log₃(x+25)=2^58-x 4. |sinx| = sinx + 2cosx

Если понравилось решение - нажимай "" и "лучший" (рядом с кнопкой "") : )

Полная чашка - единица (целое), обозначим часть молока в чашке (х), тогда  часть кофе в чашке (1-х) 5 руб 1 (стоимость целой чашки молока) ? руб   х (часть чашки молока) ? руб = 5х - стоимость части (х) чашки молока 80 руб 1 (стоимость целой чашки кофе) ? руб   (1-х) (часть чашки кофе) ? руб = 80(1-х) - стоимость части (1-х) чашки кофе 71 = 5x + 80(1-х)  71 = 5х +80 - 80х 75х = 9 х = 9/75 = 3/25 = 12/100 = 0.12 часть чашки по определению - 1/100 часть - это 1% 12 сотых - это 12%

1) раскрываем скобки x^2 + x = 0,6x + 1,8 - 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) переносим корень налево, а все остальное направо 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) = -x^2 - x + 0,6x + 1,8 = -x^2 - 0,4x + 1,8 2) область определения: выражение под корнем должно быть неотрицательным 5x^2 + 2x + 1 > = 0 d = 4 - 4*5*1 = 4 - 20 < 0 - корней нет, оно положительно при любом х. 3) корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому выражение справа тоже должно быть неотрицательным -x^2 - 0,4x + 1,8 > = 0 умножаем на -5, при этом знак неравенства меняется 5x^2 + 2x - 9 < = 0 d = 4 - 4*5*(-9) = 4 + 180 = 184 = (2√46)^2 x1 = (-2 - 2√46)/10 = (-1-√46)/5 ~ -1,56; x2 = (-1+√46)/5 ~ 1,16 x ∈ [(-1-√46)/5; (-1+√46)/5] 4) теперь решаем само уравнение 0,6*√(5x^2 + 2x + 1) = -0,2*(5x^2 + 2x - 9) сокращаем на 0,2 3√(5x^2 + 2x + 1) = 5x^2 + 2x - 9 замена 5x^2 + 2x + 1 = t > 0 при любом х, это мы уже знаем из п.2) 3√t = t - 10 возводим в квадрат 9t = t^2 - 20t + 100 t^2 - 29t + 100 = 0 (t - 4)(t - 25) = 0 5) обратная замена t1 = 5x^2 + 2x + 1 = 4 5x^2 + 2x - 3 = 0 (x + 1)(5x - 3) = 0 x1 = -1; x2 = 3/5 = 0,6 - оба корня в обл. опр. t2 = 5x^2 + 2x + 1 = 25 5x^2 + 2x - 24 = 0 (x - 2)(5x + 12) = 0 x3 = -12/5 = -2,4; x4 = 2 - оба корня не в обл. опр. ответ: x1 = -1; x2 = 0,6