Решите систему уравнений: { 7x²-3y²+5xy-2x-27=0 x+y=5

Решаем систему уравнений методом подстановки. выразим у через х, тогда у=5-х. подставляем в первое уравнение везде 5-х вместо у. получаем новое уравнение: 7х^2 - 3(5-x)^2 + 5x(5-x) -2x - 27 =0 раскрываем скобки, приводим подобные члены, получаем квадратное уравнение: -x^2 + 53x - 102 = 0 избавляемся от минуса, умножив всё выражение на -1, получаем: x^2 - 53x + 102 = 0 по формуле квадратных корней находим: х1 = 2; у1 = 3                   х2 = 51; у2 = 46. если что-то неясно, спрашивайте.

1 способ - решить неравенство и проверить лежить ли число а в данном промежутке:

7 - 3х < 13

3x > -6

x > -2

проверяем:   -15 < -2, поэтому а = -15 не является решением неравенства

4 > -2, поэтому а = 4 является решением неравенства

 

2 способ - подставить число а в выражение и посмотреть получается ли верное неравенство:

а = -15

7 - 3*(-15) < 13

7 + 45 < 13

52 < 13 - неверно, значит  а = -15 не является решением неравенства

 

а = 4

7 - 3*4 < 13

7 - 12 < 13

-5 < 13 -   верно, значит  а = 4 является решением неравенства

3. 2; 3    4. убывающей

Объяснение:

3. Корень извлекается только из неотрицательных чисел. Поэтому

Находим значения функции на границах отрезка

Находим точки в которых производная равна нулю.

Второе значение уже нами исследовалось.

Следовательно

4. Функция f является возрастающей, т.е. чем больше аргумент, тем больше значение функции и наоборот, чем меньше аргумент, тем меньше значение функции.

Функция g(x) является убывающей т.к. это прямая, в уравнении которой коэффициент при х отрицательный.

Тогда в функции f(g(x)) аргументы будут убывать, следовательно, как было выяснено ранее, будут убывать и значения функции. Значит, функция будет убывающей.