Решить уравнение: в числители |х-2|+1 в знаменат. 2х+1 все это равно -1 подскажите как решить это уравнение, и вообще как решать урав. с модулем

([x-2]+1/2x+1)+1=0 приводим к общему знаменателю [x-2]+1+2x+1/2x+1=0 находим  одз: x не=-0,5 теперь знаменатель можно отбросить получим: [x-2]+2+2x=0 смотрите если в уравнении только 1 модуль значит он может принимать либо отрицательное либо положительное значение, если у вас 2 и более модулей нужно решать через контрольные точки(значение х при котором всё выражение в модуле =0) 1) если [x-2]< 0, то -x+2+2+2x=0 x+4=0 x=-4 2) если [x-2]> или =0  то x-2+2+2x=0 3x=0 x=0 вот и всё: ) ответ: -4; 0.

1) (x-4)(x--2)(x+2)=-2,      (х²-4х-6х+²-4)=-2,        х²-10х+24-х²+4+2=0,        -10х=-30        х=(-30): (-10)        х=3   2) (x-5)(x+-7)(x+7)=3,         х²-5х+8х-40 - (х²-49)=3,       х²-5х+8х-40 - х²+49-3=0,           3х+6=0           3х=-6           х=-2

t≤2, t≥3

Объяснение:

все выражение находится под корнем. Корень имеет смысл, когда подкоренное выражение больше или равно нулю:

t²-5t+6≥0

найдем корни квадратного трехчлена, для этого приравняем его к нулю:

t²-5t+6=0

по теореме Виета: , откуда корни

отметим точки на прямой (рис) (закрашенными, т.к наше неравенство нестрогое)

знаки начинаются с +, дальше чередуем.

у нас ≥, выбираем +

t ∈ (-∞; 2] ∪ [3; +∞), что можно понимать, как: нас устраивает t меньше 2 и 2 включительно и больше 3, включая 3 => t≤2, t≥3