Решить уравнения: 1) 2 x^{2} +3 х-5=0 2) 5 x^{2} - 7 х +2=0 3) 3 x^{2} +5 х - 2=0 4) 2 x^{2} -7 х +3=0

1) д=9+40=49=7 х1=-3+7/4=1 х2= -3-7/4=5/2 2) д= 49-40=9 х1=7+9/10=1,6 х2=7-9/10=-1/5 3) д=25+24=1 х=-5+1/6=-2/3 х2=-5-1/6=-1 4) д=49-24=25=5 х1=7+5/4=3 х2=7-5/4=1/2

1)4 x^{2} +20 х =0       x^{2}+5х=0   х(х+5)=0   х=0 и х=  -  5 2)3  x^{2} -12=0         x^{2}  -4=0         (х-2)  (х+2)=0     х=2и х=  -  2 3)       2 x^{2} +3 х-5=0     d=49       х первый=1   х  второй=  -  10  деленный на 44)     5  x^{2}-7х+2 =0           d=9       х первый=1   х  второй= 4  деленный на 10

  сos (3x +π/6)+ сos (x +  π /4 ) = 0есть формула: cosα + cosβ = 2sin(α+β)/2 * sin(α-β)/2 применим её: 2sin(3x +π/6 +x +π/4)/2 * sin((3x +π/6 -x -π/4)/2= 0 2sin(2x +5π/24) *sin(x -π/24) = 0 sin(2x +5π/24) = 0          или              sin(x -π/24)= 0 2х + 5π/24 =  πn, n  ∈z                        x -  π/24 =  πm, m  ∈z 2x =  πn - 5π/24, n  ∈ z                          x =  πm +  π/24 , m  ∈z x =  πn/2 -5π/48, n  ∈z

Хручек у антона 4у карандашей у антона по условию их общее количество 16, получаем первое уравнение х + 4у = 16 2х ручек у максима 4у : 4 = у  карандашей у максима по условию их общее количество 11, получаем второе уравнение 2х + у = 16 решаем систему {х + 4у = 16 {2х + у = 11 их первого уравнения выразим х через у х = 16 - 4у и подставив во второе, получим: 2  · (16 - 4у) + 4у = 11 32 - 8у + 4у = 11 - 8у + 4у = 11 - 32 - 4у = - 21 у = - 21 : (- 4) у = 3 т.к х = 16 - 4у, то подставив значение у = 3, найдём х: х = 16 - 4 · 3 = 16 - 12 = 4 ответ: х = 4;   у = 3