1) точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2+4t-1. вычислите скорость движения тела через 1с с начала движениявремя измеряется в секундах, координата в метрах) 2) напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^2-3x, проведенной через точку, абсцисса которой равна x0= -1. 3)напишите уравнение касательной, проведенной через точку с абсциссой x0=0 к графику функции f(x)=4x^2-x. 4) найдите тангенс угла наклона касательной, прохожящей через точку а к графику функции f(x): а) f(x)=2x^2+2, a(0; 2) б) f(x)=3x^2-1, a(2; 11) в) f(x)=4x^2+3x a(1; 7) 5) напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0: а) f(x)=4x^2, x0= -1; б) f(x)=3x^2+1, x0=1 в) f(x)=5x^2, x0=1

1)x'(t)=v(t) x'(t)=2t+4=v(t) v(1)=2+4=6 м/c 2) y=f(a)+f'(a)(x-a) f(a)=f(x0)=f(-1)=2+3=5 f  '(a)=f'(x0)=4x-3=-4-3=-7 y=5-7(x+1)=5-7x-7=  -7x-2 3)аналогично 4) tg a=k= f '(a) f '(x)=4x f '(a)=0 f '(x)=6x f '(a)=12 f '(x)=8x+3 f '(a)=8+3=11 5)f '(x)=8x  f '(a)=-8 y=4-8(x+1)=4-8x-8=-8x-4 f '(x)=6x f '(a)=6 y=4+6(x-1)=6x-2 f '(x)=10x f '(a)=10 y=5+10(x-1) y=5+10x-10=10x-5

  (2х+6у)^2=8у                           ⇔   разделим одно ур-е на другое, получим 1=у/х (2х+6у)^2=8х тогда х = у     и   (2х+6х)∧2=8х     или (8х)∧2 = 8х     1) х=0   2) х=1/8                                                                                         y=0       y=1/8 проверка  1)х=0   у=0                                                       2)  х=1/8    у=1/8 (2·0+6·0)²=8·0   верно                                         (2·1/8+6·1/8)²=8·1/8                                                                                (1/4+3/4)² =1   верно              ответ: (0,0)   (1/8, 1/8  )

1)  разложим на простые множители число  378  :                     378  не является простым.                    378  делится на  2,                  так как оканчивается на четное число  ( 8 ).                  378 : 2 = 189 .                  189  делится на  3,                    потому что сумма его цифр делится на  3,                    получаем    189 : 3 = 63 .                    63  так же делится на  3,  получаем    63 : 3 = 21 .                    21  так же делится на  3,  получаем    21 : 3 = 7 .                    7  простое число.    2)  3) 3,6+2x=5x+1,2 3,6-1,2=5x-2x 2,4=3x x=2,4/3 x=0,8 0,8у+1,4=0,4у-2,6 0,8у-0,4у=-2,6-1,4 0,4у=-4 y=-4/0,4 y=-10 остальное непонятно. если можете, то сфотографируйте примеры