Решите на множестве r систему неравенства: (9x+9)(x-4)> 9x²+x+5= 2x-3-(x-3)≤5=

a) Выражение  имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции  : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции  : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.

Объяснение:

x - время в пути 2-го поезда, ч.

y - скорость 2-го поезда, км/ч.

50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч

Система уравнений:

(x -5/6)(y+12)=120

xy=120; y=120/x

(x -5/6)(120/x +12)=120

120+12x -(5·20)/x -5·2=120

(12x²-100-10x)/x=120-120

12x²-10x-100=0           |2

6x²-5x-50=0; D=25+1200=1225

x₁=(5-35)/12=-30/12=-15/6=-2,5 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(5+35)/12=40/12=10/3=3 1/3 ч - время в пути 2-го поезда.

y=120/(10/3)=120·3/10=12·3=36 км/ч - скорость 2-го поезда.

36+12=48 км/ч - скорость 1-го поезда.