Преобразуйте в многочлен (3y-c)в квадрате

(3y-c)в квадрате=9y²-6yc+c²

Формула - квадрат разности! (3у - с)²= 9с²  -  6су+с²

√2[cos⁡(p/4+3x) - cos7x] = 0

разность косинусов

-√2*2sin[(p/4+3x + 7x)/2]sin[(p/4+3x - 7x)/2] = 0

sin(p/8 + 5x)sin(p/8 - 2x) = 0

sin(p/8 + 5x) = 0         sin(p/8 - 2x) = 0

p/8 + 5x = pk                     p/8 - 2x = pk

5x = -p/8 + pk                           -2x =  -p/8 + pk

x = -p/40 + pk/5                           x = p/16 - pk/2

  пусть 1 сторона прямоугольника равна х, а вторая y. составим систему уравнений:

2*(x+y)=30

x*y=56

решим систему уравнений:

x+y=15

x*y=56

x=15-y

x*y=56

(15-y)*y=56

15y-y^2=56

-y^2+15y-56=0

y^2-15y+56=0

решим квадратное уравнение.

найдем дискриминант:

d=b^2-4ac=(-15)^2-4*1*56=1

квадратный корень из d =1

y1=(-b-корень из d)/2a= )-1)/(2*1) = 7

y2=(-b+корень из d)/2a= )+1)/(2*1) = 8

тогда:

x1=15-y1=15-7=8

x2=15-y2=15-8=7

ответ: x1=8, y1=7; x2=7, y2=8.