Вычислите sin 2a если: а) sin a = 1\2 . 0< a < пи/2 б) cos a = -1\3 . пи/2

A)cosa=√1-1/4=√3/2 sin2a=2sinacosa=2*1/2*√3/2=√3/2 b)sina=√1-1/9=2√2/3 sin2a=2*2√2/3*(-1/3)=-4√2/9

y=x+2         домножим на 4

4y+x^2=8 сделаем перенос

 

4y=4x+8  

4y=8 -x^2   вычтем второе из первого

 

4y-4y =4x+8   -(8 -x^2)

0=x^2+4x

x(x+4)=0   один из множителей равен =0

x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2

x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2

отве+т (-4; -2) ;   (0; 2) 

 

2)

y^2+2x-4y=8

2y-x=2   домножим на 2

 

y^2+2x-4y=8

4y-2x=4   ;         сложим уравнения

 

y^2+2x-4y +  4y-2x = 12

y^2=12

y1= -√12  = - 2√3

y1= √12     = 2√3

 

2y-x=2 ; x=2y-2

x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3

x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3

ответ   (-2 - 4√3 ;   - 2√3)   ;   (-2 + 4√3 ;   2√3)

 

3)

x\2-y\3=x-y                     домножим на -4

2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    

 

-2x+4y/3=-4x+4y  

-8y/3+2x=0                     (1)

 

2x+2y-2x+2y-3=2x+y

4y -3 = 2x+y

3y -2x = 3                       (2)

 

сложим   (1) и (2)

-8y/3+2x +3y -2x   =0 +3

-8y/3+3y =3

y (3-8/3)=3

y (9-8) / 3=3

y= 9    

 

из уравнения  (2)

3y -2x = 3   ;   2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)

x=  3/2 *(9-1) =12

ответ (12; 9)

 

4)

3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  

x-y/3-x+y/2=x/6+1       домножим на 6   и

 

3x-3y-2x-2y=2x-2y

- 3y = x   (1)6x-2y-6x+3y=x+6

y=x+6     (2)

 

вычтем из   (1)   (2)

 

- 3y - y = x     -(x+6)

-4y = -6

y= 3/2

тогда   из   (1)

- 3y = x   ; x= -3 * 3/2 =

ответ (-9/2 ; 3/2)

1)если  а положительное, то очевидно, что результат будет положительным. но  даже  если а отрицательное,  то результат  будет положительными  так как а в положительной степени, то число получится положительным и больше результата умножения на него двойки.  (подкрепите примерами:   результат  с  положителным  а,  результат  с    отрицательным  а.) 2)здесь  тоже  положителные степени  и так же когда мы умножаем отрицателное число на отрицательное,то получим положительное.  (тоже  примеры:   результат  с  положительными  х  и  у,  результат  с  отрицательными  х  и  у,  результат  с  положительным  х  и  отрицателным  у  и  наоборот)