Сумма длин окружностей переднего и заднего колес перевозки равна 5 м. на протяжении 60 м колесо сделало на 9 оборотов больше, чем заднее на протяжении 63 м. найдите длину окружности колеса (в метрах)

1-е уравнение 2 (r+r)=5 (0) 2 следующих:     2 r*n=63 (1)  ,2 r*9n=60 (2)  , где n - кол-во оборотов одного из колес. делим (1) на (2), выражаем r ч\з r  и подставляем в  (0).

1)] x (деталей/день) - изготовляла 1 бригада

      х-8(деталей/день) - изготовляла 2 бригада.

      y(дней) - время работы 1 бригады

      y+1(дней) - время работы 2 бригады

 

тогда:

 

y=240/x

y+1=240/(x-8)

 

240/x +1=240/(x-8)

 

240(x-8)+x(x-8)-240x=0

 

240x-1920+x^2-8x-240x=0

 

x^2-8x-1920=0

 

d=8^2+4*1920=64+7680=7744=88^2

 

x1=(8+88)/2=48

x2=(8-88)/2=-40 - не подходит

 

ответ: 48   и 40.

 

2)

 

имеет смысл когда:

 

2(а+1,5)(а+4)> 0       и       -(a+5)(a-2)> 0

a> -1,5 или a< -4                 -5< a< 2

 

-5< a< -4       и     -1,5< a< 2

ответ:

Х- скорость лодки , из условия имеем : 4 / (х + 3) + 4 / (х - 3) = 1 4 * (х - 3) + 4(х + 3) = 1 *(x^2 - 9) 4x - 12 + 4x + 12 = x^2 - 9 x^2 - 12x - 9 = 0  .  найдем дискриминант d квадратного уравнения : d = (-12)^2 - 4 * 1 * (-9) = 144 + 36 = 180 .    sqrt(d) = sqrt(180) = sqrt(36 * 5) = 6sqrt(5) x' = (- (-12) + 6sqrt(5)) / 2 * 1 = (12 + 6sqrt(5)) / 2 = 6 + sqrt(5) x" = (- (-12) - 6sqrt(5)) / 2 * 1 = (12 - 6sqrt(5)) / 2 = 6 - sqrt(5) .  х" - не подходит , так как собственная скорость лодки не может быть меньше скорости течения реки . значит собственная скорость лодки равна : x' = (6 +  sqrt(5)) км/ч