Докажите тождество: 4sin70-1/sin10=-2 докажите, что если a, b, c это углы треугольника то выполняется тождество sina+sinb+sinc=4cos(a/2)cos(b/2)cos(c/2) найдите наибольшее и наименьшее значния выражения: корень3*sinальфа-cosальфа решите уравнения: 6sin^2x-1/2sin2x-cos^2x=2 sinx+sin3x=sin4x определить число корней, принадлежащих промежутку [-п; п] (sinx-1)(tg(2x-п/4)+1)=0 докажите, что на [0; п] ур-е имеет единственный корень: sinxtgx+1=sinx+tgx построить график функции: у=корень2*(sinx+cosx) заранее большое !

Свойства функции y=cosx

1. Область определения — все действительные числа (множество R).

2. Множество значений — промежуток [−1;1].

3. Функция y=cosx имеет период 2π.

4. Функция y=cosx является чётной.

5. Нули функции: x=π2+πn,n∈Z;

наибольшее значение равно 1 при x=2πn,n∈Z;

наименьшее значение равно −1 при x=π+2πn,n∈Z;

значения функции положительны на интервале (−π2;π2), с учётом периодичности функции на интервалах (−π2+2πn;π2+2πn),n∈Z;

значения функции отрицательны на интервале (π2;3π2), с учётом периодичности функции на интервалах (π2+2πn;3π2+2πn),n∈Z.

6. Функция y=cosx:

- возрастает на отрезке [π;2π], с учётом периодичности функции на отрезках [π+2πn;2π+2πn],n∈Z;

- убывает на отрезке [0;π], с учётом периодичности функции на отрезках [2πn;π+2πn],n∈Z.

Х² + 4х = t (*) 5·4^t +20·10^(t -1) - 7·25^t = 0 5· 4^t +20· 10^t· 10^-1 -7·25^t = 0 5· 4^t +2·10^t - 7·25^t = 0 |: 25^t 5·(2/5)^2t   + 2· (2/5)^t -7 = 0 (2/5)^t = z(**) 5z² + 2z - 7 = 0 решаем по чётному коэффициенту \: z1 = -7/5 z2 = 1 возвращаемся к (**). получим: (2/5)^t = - 7/5 нет решения                                                 (2/5)^t = 1⇒t = 0 возвращаемся к (*) получим: х² + 4х = 0⇒ х = 0   или х = -4 ответ: 0; -4