Найдите значение выражения -30tg123/tg57"

Может быть удобнее рассуждать в градусах (просто pi радиан --соответствует-- 180 можно записать этот же угол в градусах: 53*180/6 = 53*30 = 1590 один оборот по окружности --это 360 2 круга -- 720 градусов 3 круга -- 1080 градусов 4 круга -- 1440 градусов 1590 - 1440 = 150 градусов = (90+60) градусов этот же угол можно записать в радианах:   (pi/2) + (pi/3) = 5pi/6 или можно иначе: (53/6)*pi = (8целых 5/6)pi = ((4*2) + (5/6))pi --то же важно только понимать, почему можно "отбросить" 4 круга (или (4*

Воспользуемся методом индукции: 1) при n=1: 6+20-1=25 - делится. 2) пусть при n=k - делится. 3) надо доказать, что при n=k+1 тоже делится. подставляем вместо n k+1: 6^(k+1) + 20(k+1) -1 = 6*6^k + 20k + 20 - 1 = (вычетом и прибавим 6^k) 6*6^k + 20k + 20 - 1+ 6^k - 6^k = (сгруппируем слагаемые следующим образом) (6^k + 20k - 1) + ( 6*6^k + 20 - 6^k). (6^k + 20k - 1) - делится на 25 по второму пункту. осталось доказать, что ( 6*6^k + 20 - 6^k) тоже делится на 25. 6*6^k + 20 - 6^k = 6^k * (6 - 1) + 20 = 5 * 6^k + 20 = 5 * (6^k+4). т. к. (6^k+4) делится на 5 для любого натурального k, то утверждение доказано.