Тест состоит из 10 к каждому предложено четыре варианта ответа, один из которых является верным ученик знает вер- ные ответы к 9 и не знает к одному , поэтому наугад выбирает для него вариант ответа найдите вероятность того что уче ник верно ответит на все теста.

Общую сумму поделить на с верными ответами=> получается   9/10=0,9 % -вероятность того,что ученик верно ответит на все теста.

1 ч. - 100,

2 ч. - 60,

3 ч. - 30,

(100 - х) * (30 + х) = 60²,

3000 + 100х - 30х - х² = 3600,

х² - 70х + 600 = 0,

д = (-70)² - 4*1*600 = 4900 - 2400 = 2500,

х1 = (70 + 50) / 2*1 = 120/2 = 60 - 1 возможное число,

х2 = (70 - 50) / 2*1 = 20/2 = 10 - 2 возможное число,

проверка:

при х1 = 60:

(100 - х) * (30 + х) = 60²,

(100 - 60)*(30 + 60) = 60²,

40 * 90 = 3600,

3600 = 3600,

при х2 = 10:

(100 - х) * (30 + х) = 60²,

(100 - 10)*(30 + 10) = 60²,

90 * 40 = 3600,

3600 = 3600,

ответ:   возможно два варианта чисел:   60 или 10

Y`=(2(1-3x)*(-3)*(2-7x)^5-(1-3x)² *5(2-7x)^4*(-7))/(2-7x)^10= (-6(1-3x)(2-7x)^5+35(1-3x)²(2-7x)^4)/(2-7x)^10= (1-3x)(2-7x)^4(-6(2-7x)+35(1-3x))/(2-7x)^10= (1-+42x+35-105x)/(2-7x)^6= (1-3x)(23-63x)/(2-7x)^6≤0 x=1/3 ,  x=23/63 , x=3,5       +            _              +                +             1/3              23/63          3,5 x∈[1/3; 23/63]