Сумма разности квадратов 2х послед.натур. чисел и разности квадратов след 2х послед. натур.чисел. равна 34. найдите эти числа если разности квадратов неотрицательны

одно число n, следующее за ним (n+1)

разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)   и (n+3)

разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

сумма разностей квадратов по условию равна 34.

уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9; 10

(10²-9²)+(8²-7²)=19+15

19+15=34 - верно

qполуч=qотд

cm(в)δt=qm(к)

m(к)=(cm(в)δt)/q

m(к)=(4200дж/кг*с · 22кг · 80с)/46 000 000дж/кг 

m(к)=0,16кг

ответ:4,5ln|x-4| -2,5 ln|x-2|+C

Объяснение: Для решения интеграла используем метод неопределённых коэффициентов, для этого разложим знаменатель  подинтегральной функции на множители: х²-6х+8=0 ⇒ D=36-32=4 ⇒ х₁=4, х₂=2. Тогда х²-6х+8= (х-4)(х-2)  

Получаем разложение знаменателя на множители в подынтегральном выражении: (2х+1)/(х²-6х+8)=(2х+1)/(х-4)(х-2)= А/(х-4) + В/(х-2)= (А(х-2)+В(х-4))/(х-2)(х-4)=(Ах-2А+Вх-4В)/(х-2)(х-4)= ((А+В)х+(-2А - 4В))/(х-2)(х-4)   В обеих частях равенства отыскиваем слагаемые с одинаковыми степенями икса и составляем из них систему уравнений: А+В=2  и-2А-4В=1, откуда А=4,5 ; В= -2,5. Значит мы получили следуещее разложение подинтегральной функции:

∫(2х+1)dx/(х²-6х+8)=∫(2х+1)dx/(х-4)(х-2)= ∫4,5dx/(x-4) -∫2,5dx/(x-2)= 4,5ln|x-4| -2,5 ln|x-2|+C

Объяснение:

439

Нехай вартість 1 олівця х,а 1 зошита у.За умовою задачі складем систему рівнянь:

2х+3у=1,3     *-2

3х+2у=1,2      *3

-4х-6у= -2,6

9х+6у=3,6

5х=1

х=1:5

х=0,2 грн. -  вартість 1 олівця

2*0,2+3у=1,3

0,4+3у=1,3

3у=1,3-0,4

3у=0,9

у=0,9:3

у=0,3 грн. -  вартість 1 зошита

440

Нехай кількість метрів одної тканини х,а  другої - у.За умовою задачі складем систему рівнянь:

х+у=9

40х+30у=330

х=9-у

40(9-у)+30у=330

360-40у+30у=330

-10у= 330-360

-10у= - 30

у= -30:(-10)

у=3 м - 2 тканини

х=9-3=6 м -першої тканини.

441

Нехай кількість мулярів х,а теслярів у.За умовою задачі складем систему рівнянь:

х+у=50        *(-2)

2х+3у=130

-2х-2у= -100

2х+3у=130

   у=30 чол. - було теслярів

х+30=50

х=50-30

х=20 чол. - було мулярів.