При каком значении k график функции y = kx + 8 проходит через точку: a) a(1; 12) б) b(-2; 0)

A)12=k1+8 k=12-8 k=4 b)0=k*(-2)+8       -2k+8=0         -2k=-8           k=4      

y = x³ - 4x²

найдём производную :

y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x

найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.

y' = 0

3x² - 8x = 0

x(3x - 8) = 0

отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .

y'(x)         +                       -                                 +

2/

y(x)         ↑                         ↓                                 ↑

на промежутках (- ∞ ; 0]   и   [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает

на промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает

Это - на совместную работу. для решения нужно иметь представление о таких понятиях: a  - работа; р - производительность, то есть работа за единицу времени,       в данном  случае  за один день t - время, необходимое для выполнения работы a=p*t⇒p=a/t; t=a/p чтобы узнать сколько дней потребуется слесарю на выполнение работы, нужно найти его производительность. 1 - вся работа, так принято в подобного рода . 1/6 - совместная производительность слесаря и ученика, то есть -         это работа, выполняемая ими за один день         они вместе работали 4 дня⇒ 1/6*4=4/6=2/3 - работа, выполненная слесарем и учеником за 4 дня. 1-2/3=1/3 - работа, выполненная учеником самостоятельно                   ученик работал один 5 дней⇒ (1/3): 5=1/15 - производительность ученика чтобы найти производительность слесаря, нужно из совместной производительности отнять производительность ученика: 1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10 - производительность слесаря 1: 1/10=10 ответ: 10 дней потребуется слесарю для выполнения заказа в одиночку