При каких значениях а функция y=-x^3+2x^2+ax не имеет критических точек (стационарных тоже)

Если  для квадратного трёхчлена  дискриминант< 0,то квадр.трёхчлен не имеет точек пересечения с осью ох.

Расстояние по реке между пунктами a и b равно 45 км. одновременно из них навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых равны. через 1,5 ч они встретились.  требуется найти собственную скорость лодок45 км : 2=22,5 км прошла каждая лодка 22,5 км : 1,5 ч =15 км/ч скорость каждой лодки скорость течения реки случайно не 3 км/ч? если да, то: пусть х - собственные скорости лодок, тогда скорость первой лодки (х+3), скорость другой лодки (х-3) (одна лодка плыла по течению реки (1), а другая против течения ( т.к они встретились через 1.5 ч и  расстояние между пунктами 45 км, составим уравнение: 1,5(х+3)+1,5(х-3)=451.5x+4.5+1.5x-4.5=453x=45x=1515 км/ч - собственная скорость лодок.

1) 2х - 3(1 + х) = 5 + х                            2) 2(3 - х) + 7х = 4 - (3х + 2) 

2х - 3 - 3х = 5 + х                                            6 - 2х + 7х = 4 - 3х - 2

2х - 3х - х = 5 + 3                                            - 2х + 7х + 3х = 4 - 2 - 6

- 2х = 8                                                                            8х = - 4

х = 8 : (-2)                                                                    х = - 4 : 8

х = - 4                                                                                х = - 0,5

.  пусть х - задуманное число:

3х - 10 = 0,5х

3х - 0,5х = 10

2,5х = 10

х = 10 : 2,5

х = 4

проверка: 4 * 3 - 10 = 0,5 * 4

                                    12 - 10 = 2 - полученное число вдвое меньше задуманного

ответ: лена задумала число 4.