Если при увеличении всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37, то сторона исходного кавдрата равна а) 6 б) 16 в)18 г)19 д)36

Пусть длина стороны  исходного квадрата равнялась x. тогда площадь исходного квадрата равнялась x². из условия следует, что площадь квадрата со стороной x+1 равна x²+37. с другой стороны, площадь квадрата со стороной x+1 равна (x+1)². решив уравнение  (x+1)²=x²+37, найдём x: (x+1)²=x²+37  ⇒ x²+2x+1=x²+37  ⇒ 2x+1=37  ⇒ x=18. значит, сторона исходного квадрата равна 18.

Iiixi-100i-100i=100 раскрываем модуль 1)   iixi-100i-100 =100       iixi-100i=200   либо ixi-100=200 либо 100-ixi=200             ixi=300           либо ixi= -100   х= 300 и x= -300.  либо решений нет      2) 100-iixi-100i=100       iixi-100i=0     либо ixi-100=0 либо 100-ixi = 0   ixi= 100 в обоих случаях, значит х=100 или х= -100 ответом будет четыре решения 300, -300, 100 и -100 сумма всех корней уравнения 300+(-300)+100+(-100)=0

Пусть за   хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.а 1/4 ч общая производительность за 1час.составим уравнение: 1/х+1/(х+6)=1/4  - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)4х+4х+24=х²+6хх²-2х-24=0квадратное уравнение,  решаем относительно  x: ищем дискриминант: d=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(10+2)/2=12/2=6; x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4  - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.значит  первая  труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.