Два угла четырехугольника прямые, а третий угол на 14 градусов меньше четвертого. найди третий и четвертый углы. действия расписать.

Сумма  углов выпуклого четырехугольника  равна 360°. т.  к.  два его угла прямые, то их сумма 180°,  следовательно, сумма 3-го и 4-го углов также равна 180°. 180-14=166  (град.)  - сумма 3-го и 4-го, если  бы они были равны 166: 2=83  (град.)  - 3-й угол 83+14=97  (град.)  - 4-й  угол

ответ: 3,5

Объяснение:

Решите уравнение lgx·log₂x = lg2 и найдите сумму его корней

Решение

Преобразуем логарифм по основанию 2 в десятичный логарифм применяя свойства логарифма

                               

Подставляем  в исходное уравнение

                                  lgx·log₂x = lg2

                                   

Умножим обе части уравнения на lg2

                                    (lgx)² = (lg2)²

                                (lgx)² - (lg2)² = 0

                             (lgx - lg2)·(lgx + lg2) = 0

                       lgx = lg2                    lgx = -lg2

                           x₁ = 2                          x₂ = 1/2

Сумма корней уравнения

x₁ + x₂ = 2 + 0,5 = 3,5

Рішення

Перетворимо логарифм по підставі 2 в десятковий логарифм застосовуючи властивості логарифма

 

Підставляємо   в початкове рівняння

lgx·log₂x = lg2

 Помножимо обидві частини рівняння на lg2

(lgx)² = (lg2)²

(lgx)² - (lg2)² = 0

(lgx - lg2)·(lgx + lg2) = 0

lgx = lg2           lgx = -lg2

x₁ = 2                  x₂ = 1/2

Сума коренів рівняння

x₁ + x₂ = 2 + 0,5 = 3,5

ответ:4,5ln|x-4| -2,5 ln|x-2|+C

Объяснение: Для решения интеграла используем метод неопределённых коэффициентов, для этого разложим знаменатель  подинтегральной функции на множители: х²-6х+8=0 ⇒ D=36-32=4 ⇒ х₁=4, х₂=2. Тогда х²-6х+8= (х-4)(х-2)  

Получаем разложение знаменателя на множители в подынтегральном выражении: (2х+1)/(х²-6х+8)=(2х+1)/(х-4)(х-2)= А/(х-4) + В/(х-2)= (А(х-2)+В(х-4))/(х-2)(х-4)=(Ах-2А+Вх-4В)/(х-2)(х-4)= ((А+В)х+(-2А - 4В))/(х-2)(х-4)   В обеих частях равенства отыскиваем слагаемые с одинаковыми степенями икса и составляем из них систему уравнений: А+В=2  и-2А-4В=1, откуда А=4,5 ; В= -2,5. Значит мы получили следуещее разложение подинтегральной функции:

∫(2х+1)dx/(х²-6х+8)=∫(2х+1)dx/(х-4)(х-2)= ∫4,5dx/(x-4) -∫2,5dx/(x-2)= 4,5ln|x-4| -2,5 ln|x-2|+C