10, 14, 18 арифметическая прогрессия найти a20, s20

        Рассмотрим один из алгебраических решения системы  

линейных уравнений, метод подстановки. Он заключается в том, что  

используя первое выражение мы выражаем   y , а затем подставляем  

полученное выражение во второе уравнение, вместо   y.   Решая уравнение  

с одной переменной, находим   x ,   а затем   и   y.  

         Например, решим систему линейных уравнений.  

 3x – y – 10   =   0 ,  

 x + 4y – 12   =   0 ,    

           выразим   y   ( 1-ое уравнение ),  

 3x – 10   =   y ,  

 x + 4y – 12   =   0 ,  

           подставим выражение   3x – 10   во второе уравнение вместо   y ,  

 y   =   3x – 10 ,  

 x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12   =   0 ,  

           найдем   x , используя полученное уравнение,  

                                               x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12   =   0 ,  

                                               x + 12x – 40 – 12   =   0 ,  

                                               13x – 52   =   0 ,  

                                               13x   =   52 ,  

                                               x   =   4 ,  

           найдем   y , используя уравнение   y = 3x – 10 ,  

                                               y = 3x – 10 ,  

                                               y = 3 • 4 – 10 ,  

                                               y = 2 .  

           О т в е т :   ( 4; 2 )   —   решение системы.    

        В начале нашего решения, мы выражали   y ,   используя первое  

уравнение. Но иногда удобнее использовать для этого второе уравнение  

и выражать не   y ,   а   x .  

         Например,  

 5x + 3y – 4   =   0 ,  

 x + 5y + 8   =   0 ,    

           выразим   x   ( 2-ое уравнение ),  

 5x + 3y – 4   =   0 ,  

 x   =   – 5y – 8 ,  

           подставим выражение   – 5y – 8   в первое уравнение вместо   x ,  

 5 • ( – 5y – 8 ) + 3y – 4   =   0 ,  

 x   =   – 5y – 8 ,  

           найдем   y , используя полученное уравнение,  

                                           5 • ( – 5y – 8 ) + 3y – 4   =   0 ,  

                                           – 25y – 40 + 3y – 4   =   0 ,  

                                           – 25y + 3y   – 40 – 4   =   0 ,  

                                           – 22y – 44   =   0 ,  

                                           – 22y   =   44 ,  

                                             y   =    

44

–22

,  

                                             y   =   – 2 ,  

           найдем   x , используя уравнение   x   =   – 5y – 8 ,  

                                             x   =   – 5y – 8 ,  

                                             x   =   – 5 • (– 2) – 8 ,  

                                             x   =   10 – 8 ,  

                                             x   =   2 .  

           О т в е т :   ( 2; – 2 )   —   решение системы.    

Объяснение:

Найдем, чему равна скорость второго велосипедиста.

Согласно условию задачи,  скорость первого велосипедиста равна с км/ч, а скорость второго велосипедиста на 3 км/ч больше, следовательно, скорость второго велосипедиста составляет с + 3 км/ч.

Найдем, чему равна скорость сближения велосипедистов.

Согласно условию задачи, велосипедисты едут навстречу друг другу, следовательно, скорость, с которой они сближаются составляет с + с + 3 = 2с + 3 км/ч.

Поскольку  расстояние между пунктами А и В равно 35 км, то велосипедисты встретятся через 35/(2с + 3) часов.

ответ: велосипедисты встретятся через 35/(2с + 3) часов.

Объяснение: