Группа туристов отправилась в поход на 12 байдарках. часть байдарок были двухместные, а часть трехместные.сколько двухместных и сколько трехместных байдарок участвовало в походе, если группа состояла из 29 человек и все места были заняты? тема решение с систем уравнений

Пусть х -количество двухместных байдарок у- количество трёхместных байдарок получается система уравнений: 1) х+у=12     1)х=12-у               1)х=12-у   1)х=7 2)2х+3у=29   2)24 - 2у+3у=29   2)у=5       2)у=5 ответ: 7 двухместных и 5 трёхместных.

х-числитель искомой дроби, тогда (х+2) - знаменатель ее.   обратная к искомой дроби будет (х+2)/х. можно составить уравнеие:

 

х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63

одз: х не равен 0 и х не равно -2. и еще х должен быть положительным.

приводим к общему знаменателю слагаемые:

 

(х²+(х+2)²) / (х*(х+2)) = 130/63

(х²+х²+4х+4) /  (х*(х+2)) = 130/63

(2х²+4х+4) /  (х*(х+2)) = 130/63

63(2х²+4х+4) = 130*х*(х+2)

сократим на 2 обе части:

63х²+126х+126=65х²+130х

2х²+4х-126=0

х²+2х-63=0

д=4+252=256-2 корня

х1=(-2+16)/2=14/2=7

х2=(-2-16)/2=-18/2=-9 - не удовлетворяет одз, значит не подходит

находим знаменатель дроби: 7+2=9

получили дробь: 7/9.

 

проверка:

 

7/9 + 9/7 = (49+81)/63 = 130/63 - верно

 

ответ: искомая дробь: 7/9.

 

-2.011                    -2.01              -0.78          0                      4                  4.8         7.8                      11.26                        17.39