Делится ли число 50! на а)100 б)305 в)1550

Делится на 100 и 1550.

Делится на 100 и на 1550

х см длина рпямоугольника

у см ширина прямоугольника

составим систему:

2(х+у) = 26      х+у = 13          х = 13 - у

ху = 42                  ху = 42              у(13-у) = 42

у(13-у) = 42

13у - у² = 42

у² - 13у + 42 = 0

д = 169 - 168 = 1

у1 = (13 -1)/2 = 6

у2 = (13 + 1) /2 = 7

при у = 6 см, х = 13-6 = 7 см

при у = 7 см, х = 13-7 = 6 см.

ответ. стороны прямоугольника равны 6 и 7 см.

1: 2=1/2 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час

пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+3) часов. за 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+3), а обе - 1/х+1/(х+3) или 1/2 бассейна. составим и решим уравнение:

1/х+1/(х+3)=1/2   |*2x(x+3)

2x+6+2x=x^2+3x

x^2+3x-4x-6=0

x^2-x-6=0

по теореме виета:

х1=3; х2=-2< 0 (не подходит)

ответ: первая труба может наполнить бассейн за 3 часа.