Чтобы выполнить в срок токарь должен был обтачивать по 20 деталей в день. однако он обтачивал в день на 8 деталей больше, и поэтому за 5 дней до срока ему осталось обточить 20 деталей. сколько деталей требовалось обточить по плану?

обозначим кол-во деталей кот. ему нужно было сделать за x. тогда кол-во дней за кот. он должен был сделать x/20, а засколько он сделал без 20 дет. - (x-20)/28.тогда составим уравнение (x-20)/28=x/20 - 5.   20x-400=28x-2800, отсюда x=300. значит токарю нужно было сделать 300 деталей.

Пусть 2-ой автомобиль едет со скоростью = х (км/ч) тогда  у 1-ого скорость =    (х+11)км/ч время 2-ого = (660/х)ч время 1-ого = 660/(х + 11)ч по условию составим уравнение: 660/х - 660(х + 11) = 2          общ. знаменатель = х(х+11) 660(х + 11) - 660х = 2х^2+ 22x 660x + 7260 - 660x = 2x^2 + 22x -2x^2 - 22x + 7260 = 0   x^2 + 11x - 3630 = 0 d = 121 - 4*-3630 = 121 + 14520 = 14641;       √d = 121 x1 = (-11 + 121)/2 = 110/2 = 55 x2 = (-11 - 121)/2 = -132/2 = - 66 (не подходит по условию ) х + 11 = 55 + 11 = 66 ответ: 66 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.

  |x^2-4x|< 3x

  x^2-4x< 3x           x^2-4x< - 3x

  x^2-4x-3х< 0         x^2-4x+3х< 0

    x^2-7х< 0               x^2-х< 0

    х(х-7)< 0               х(х-1)< 0

    приравняв к 0 и решив уравнения получим

х=0,   х=7                 х=0, х=0

расставим на координатном луче числа 0, 7 и 1 рассмотрим промежутки

 

__++__

        0                 1                 7    

(0; 1) объединение (1; 7)

0< х< 1       1< х< 7