Task/27046879 решите систему : { 3xy +2 = y³/x , { 2xy +1 = x³/y . одз : { x ≠ 0 ; y ≠0 . умножаем первое уравнение на второе ,получим: 6(xy)²+4xy +2 =(xy)² ⇔ 5(xy)²+7xy +2 =0 квадратное уравнение относительно xy [ xy = - 2/5 , [ xy = -1 . { 3xy +2 = y³/x , { xy(3xy +2) = y⁴ , { 2xy +1 = x³/y ; ⇔ { xy(2xy +1) = x⁴ ; а) если xy = - 2/5 левые части уравнений отрицательные , правые положительные ⇒ нет решений . б) xy = - 1 . ( ⇒ x и y разных знаков ! ) {1 = y⁴ , { y² =1 , { y = ±1 , {1 =x⁴ ; ⇔ { x² = 1; ⇔ { x = ±1 . учитывая , что x и y разных знаков ,окончательно получаем : ответ : (-1 ; 1) , (1 ; -1).
yurick2071488
03.06.2021
Найдем область определения функции у = √(х - х ^ 2). областью определения функции является выражение из под корня больше или равно 0. то есть получаем: x - x ^ 2 > = 0; - x ^ 2 + x > = 0; - x * (x - 1) > = 0; { x = 0; x - 1 = 0; известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. при переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. то есть получаем: { x = 0; x = 1; отсюда получаем, что областью определения является промежуток 0 < x < 1. ответ: 0 < x < 1.