10 класс. тригонометрическое ур-нение.

Cos5x=sin(pi/2+5x) тогда sin(pi/2+5x)=sin(3x+pi/6) решениями  уравнения  sina=sinb  будут a=b+2pik;   a=pi-b+2pik подставляем  значения  для нашего уравнения 1.  pi/2+5x=3x+pi/6+2pik 2x=-pi/3+2pik x=-pi/2+pik 2.  pi/2+5x=pi-3x-pi/6+2pik 8x=pi/3+2pik x=pi/24+pik/4

1.  а) (2+x)² = 4+4х+х² б) (4x-1)² = 16х² - 8х + 1 b) (2x+3y)²  = 4х² + 12ху + 9у² г) (х²-5)² = х⁴ - 10х² + 25 2.  а) y²+10y+25 = (у+5)² б) 16x²-8xy+y² = (4х-у)² 3.а) (5x+2)²  - 20x = 25х² + 20х + 4 - 20х = 25х² + 4 б) 27x²  - 3(3x-1)² = 27х² - 3·(9х²-6х+1) = 27х² - 27х² +18х - 3 = 18х - 3  1.а) (10-х)² = 100 - 20х + х² б) (3x+0,5)² = 9х² + 3х + 0,25 в) (-4x+7y)² = 16х² + 2·(-4х)·7у + 49у² = 16х² - 56ху + 49у² г) (x²+y³)² = х⁴ + 2х²у³ + у⁶ 2.  а) y²+100 - 20y = у² - 20у + 100 = (у-10)² б) 49x²-42xy+9y² = (7х - 3у)² 3.  а) (4x-2y)²+16xy = 16х² - 2·4х·2у + 4у² + 16ху = 16х² - 16ху + 4у² + 16ху =  = 16х²+4у² б) 12x⁵  - 3(x⁵+2) = 12х⁵ - 3х⁵ - 6 = 9х⁵ - 6 возможно в последнем в условии скобка в квадрате, тогда решение такое: 12x⁵  - 3(x⁵+2)² = 12х⁵ - 3(х¹⁰ + 4х⁵ + 4) = 12х⁵ - 3х¹⁰ - 12х⁵ - 12 =  = - х¹⁰ - 12   

                    +                                                -                                                        + ₀₀                                         - 1 2/3                                          0                                             /////////////////////////////// x ∈