Из двух городов, находящихся на расстоянии 700км, отправились одновременно навстречу друг другу 2 поезда. скорость движения одного их них на 20 км\ч больше скорости другого. найти скорость движения каждого поезда, еслиизвестно, что они двигались без остановок и встретились через 5ч после начала пути

х -скорость одного поезда

х+20 -другой поезд

700/(х+х+20)=5

2х+20=700/5=140

2х=120

х=60 км/ч один

60+20 =80 другой

1) x∈(1;1,5)

2) x∈(-∞; -3]∪[1;+∞)

Объяснение:

1) Находишь корни в уравнении каждой скобки, то есть (x-1)=0, ⇒x=1.

По аналогичному образу делаем вторую скобку, получилось, что x=1,5

Чертим координатную плоскость, отмечая точки 1; 1,5.

Далее смотрим, где какие знаки на промежутках. В промежутке, который больше 1,5 знак "+", от 1 до 1,5 знак "-", в промежутке от -∞ до 1 знак "+".

Знак неравенства строгий, точки незакрашенные; нам нужен отрицательный промежуток, то есть там, где знак "-";

2) Аналогичный алгоритм, только неравенство будет нестрогое, точки будут закрашенными. Корни получились -3 и 1.

5 и 9

Объяснение:

Корни уравнения: 9; -5; 5; -6

(-9 не подходит, так как под корнем будет отрицательное число!)

У нас должно выполниться двойное неравенство:

log₂3≤x≤3π, где x - наш корень

наибольший из корней: 9

сравним его с 3π:

так как 3π≈3*3.14=9.42, то

9<3π - значит и все другие корни меньше чем 3π.

Но при этом каждый из корней должен быть больше универсальный)

сравниваем числа:

Аналогично проверяем 9

Проверяем оставшиеся числа и выясняем, что подходят только 5 и для данного примера)

так как log₂2=1 и log₂4=2, значит 1<log₂3<2.

Получается, что только числа 5 и 9 будут больше чем log₂3