Какое из чисел является рациональным?

1)8-8√2+4=12-8√2  - 2)2√2-√2=√2  - 3)8+8+2=18  + 4)16√2-24√2+12√2-2√2=2√2    -

№3

а) у=12 - 4х; переменной в знаменателе нет, как и самого знаменателя.

х - любое действительное число.

ИЛИ х∈(-∞; ∞)

б) переменная в знаменателе.

х-3≠0;  х≠3;  х - любое действ. число кроме 3.

ИЛИ   х∈(-∞; 3)U(3; ∞).

№4

у=кх+в;  у=(3х-2)/4;  у=(3/4)*х - 1/2

к=3/4 > 0;  график прямой идет вверх, функция возрастающая.

При х=-1  у=(-3-2)/4=-5/4=-1,25

При х=5  у=(15-2)/4=13/4=3 1/4=3,25

ответ: на промежутке -1<x≤5    -1,25<y≤3,25

ИЛИ  у∈(-1,25; 3,25].

№5

С(2а; 5)

4х - 5у = 15  подставим координаты т.С

4*2а - 5*5 = 15

8а=15 + 25

8а=40

а=5

тогда С(10; 5) ∈ прямой 4х-5у=15; проверим:

4*10 - 5*5=40-25=15

ответ: а=5.

1. sqrt(15 + 49) = sqrt(64) = 8

2. S = pi * d^2 / 4 => d = sqrt((S * 4) / pi)

3. sqrt(26), sqrt(30)

4. sqrt(0,64) = 0,8; sqrt(36) = 6; 0,8 * 6 = 4,8

5. sqrt(320)/sqrt(80) = sqrt(32/8) = sqrt(4) = 2

6. (3 * sqrt(8)) ^ 2 = 9 * 8

72 / 24 = 3

7. 2 * sqrt(12) = 2 * 2 * sqrt(3) = 4 * sqrt(3)

sqrt(75) = sqrt(25) * sqrt(3) = 5 * sqrt(3)

4 * sqrt(3) - 5 * sqrt(3) = -sqrt(3)

8. (sqrt(3) - 1)^2 = 4 - 2 * sqrt(3)

ответ: 8 - 4 * sqrt(3)

9. 5 < sqrt(30) < 6

ответ: 10 < 2 * sqrt(30)

10. a ^ 2 = v / h

ответ: h = v / a ^ 2

11. возведем их в квадрат

теперь у нас 5 и 6

Между ними, например, 11 / 2

12.

sqrt(2/5) = sqrt(40 / 100) = 2 * sqrt(10) / 10

sqrt(5/2) = sqrt(250 / 100) = 5 * sqrt(10) / 10

ответ: 7 * sqrt(10) / 10 + 10

Объяснение: