Решите систему уравнений 2m+5n=12 4m+3n=10

2m+5n=12  *-2 4m+3n=10 -4m-10n=-24 4m+3n=10 -7n=-14 n=-14: -7 n=2 2m+10=12 2m=12-10 2m=2 m=2: 2 m=1

17,76 см² - площадь прямоугольника.

Объяснение:

Довжина прямокутника на 5см більша за його ширину. площа квадрата,сторона якого дорівнює ширині прямокутника,на 12см² менша за площу прямокутника.

Знайти площу прямокутника.

х - ширина прямоугольника.

х+5 - длина прямоугольника.​

(х+5)*х - площадь прямоугольника.

х*х=х² - площадь квадрата.

По условию задачи составляем уравнение:

(х+5)*х - х² = 12

х²+5х-х²=12

5х=12

х=12/5

х=2,4 (см) - ширина прямоугольника.

2,4+5=7,4 (см) - длина прямоугольника.​

7,4*2,4=17,76 (см²) - площадь прямоугольника.

Проверка:

17,76-(2,4*2,4)=17,76-5,76=12 (см²), верно.

7. у=кх+b;  подставим точки в уравнение найдем к и b; 4=k*0+b; b=4; -9=k*(-2)+4; k=6.5; y=6.5x+4

8.  х²+у²=10

х+у=5

решим систему. узнаем. у=5-х, подставим в первое уравнение. получим х²+25-10х+х²=10; 2х²-10х+15=0; а=2>0; дискриминант 100-120=-20, D<0, уравнение корней не имеет. Не имеют общих точек окружность и прямая.

9. х=-3у+15=3*(-у+5)

(15;0); не подходит, т.к. положительные нужны, перебираем положительные у, находим положительные х.

у=1; х=3*(-1+5)=12 (12;1); остальные аналогично. (9;2); (6;3);(3;4), дальше пойдет ноль и отрицательные у, поэтому ответом будут четыре пары (12;1);  (9;2); (6;3);(3;4),