Вместо знаков многоточия вставьте такие числа, чтобы выражение (x²++2)x(x+3)=(x+(x²++6) стало тождеством

хах. сегодня на олимпиаде писал.

обзовем первое число а, второе б, третье с. 

надо раскрыть скобки, получится:

x3+3x2+ax2+6ax+2x+6 = x3+bx2+cx2+cxb+6x+6b

x3 сокращаются. 

группируем:

x2(3 +2a) + x(6a+2) +6 = x2(b +c) + x(6+cb) + 6b

делаем систему:

ясно, что b = 1, т.к. 6b=6

3+2a=b+c

6a+2=6+cb

  решаем, получаем, что b = 1, a = 3, c = 5.

м.б где-то ошибся, на компьютере не удобно писать.  

 

 

 

x=4; y=5

Объяснение:

Составим систему уравнений:

1- Сказано, что первое (x) на 6 меньше удвоенного второго (y), то есть, чтобы получилось уравнение запишем:

x+6=2y;

2- Сказано, что произведение первого и второго чисел равно 20. То есть, выглядит это так:

x*y=20;

Записываем систему:

x+6=2y

x*y=20;

Из первого уравнения выражаем икс (x):

x=2y-6;

Подставляем во второе уравнение системы:

(2y-6)*y=20;

2y^2-6y-20=0;

Находим Дискриминант:

D=6^2-4*(-20)*2=36+160=196=14^2;

y1=(6+14)/4=5;

y2=(6-14)/4=-2;

Находим для них иксы (x):

x1=2*5-6=10-6=4;

x2=2*(-2)-6=-4-6=-10;

Так же, скзаано в условии, что нужны два натуральных числа.

Натуральные числа - используются для счета предметов. Ряд натуральных чисел начинают с 1. То есть, пара (x и y) отрицательных чисел отпадает, итого, получаем ответ:

x=4; y=5

ответ:Для того, чтобы найти точки экстремума данной функции нужно найти в каких точках производная равна нулюразделим на 3Значит точки экстремума х=1 и х=-33) Чтобы определить какая из данных точек является точкой максимума, а какая точкой минимума необходимо рассмотреть значение производной на полученных интервалах___+________-___________+_______             -3                         1Если производная на промежутке принимает положительное значение то функция на данном промежутке  возрастает, если отрицательное- то функция убываетЗначит на промежутке (-∞;-3) ∪ (1;+∞)  функция возрастаетна промежутке (-3;1) убывает4) если до точки х= -3 функция возрастает а после точки -3 убывает, значит при х= -3 точка максимума функции если до точки х=1 функция убывает, а после точки х=1 возрастает то в точка х=1 точка минимуманайдем значение функции в этих точках