Вадим с родителями был в туристической поездке. в стоимость путевки входил завтрак.на горячее можно было выбрать курицу, мясную котлету или гуляш, а на гарнир - картофель, рис, овощное рагу или макароны. вади подсчитал, что если он один вид горячего будет сочетать с одним видом гарнира, то за время поездки завтрак каждый день будет различным. сколько дней вадим с родителями был в поездке? заранее !

Теорема пифагора c²=a²+b² формула площади прямоугольного треугольника s=ab/2 a²+b²=26²; ab/2=120. a²+b²=676; ab=240. система двух уравнений с двумя переменными. решаем способом подстановки. b=240/a a²+(240/a)²=676; (a²)²-676a²+57600=0; d=(676)²-4·57600=456976-230400=226576=476 a²=(676-476)/2=100    или      a²=(676+476)/2=576 a=10                      или                    а=24 b=240/a=240/10=24  или     b=240/a=240/24=10 о т в е т. 10; 24.

пусть большее простое число из t(x) равно n.сравним числа: n^2 и 2t(x),то есть квадрат наибольшего простого числа и удвоенную сумму простых чисел до n:

очевидно,что все простые числа,кроме 2 нечетные,а значит t(x) меньше суммы двойки и натуральных нечетных чисел от 1 до n(так как не все нечетные числа являются простыми).

рассмотрим данную сумму,члены которой,кроме двойки образуют арифметическую прогрессию.

сравним 2s и n^2

правая часть больше левой(нуля) при:

а так как s> t(x) и n^2> 2s,то n^2> 2t(x)

значит и x^2> 2t(x) при n,указанном выше.

рассмотрим оставшиеся 2 варианта:

n=2 n=3

ответ: