Проведите исследование функции y=12x-x^3 1)d(y): 2)e(y): 3)четность, нечетность 5)если х=0, то у= если у=0, то х= 6)y'(x)= 8)график функции по полученным данным

Первый корень уравнения 0 остальные два плюс минус корень из 12   y' = 12-3x^2         корни +-2   до -2 убывает   до 2 возрастает затем опять убывает

Пусть x - длина, y - ширина участка. x*y = 242. пусть s - общая сумма, s< =2000 s = 75*x + 25*(x+y+y) - все четыре стороны. s = 100x + 50y из первого уравнения y=242/x s (x) = 100x + (50*242)/x s' (x) = 100 - (50*242)/(x^2). чтобы найти точку минимума функции, приравняем s'(x) к нулю. 100 = (50*242)/x^2 x^2 = 50*242/100 = 121; x=11 - в этой точке значение s(x) минимальное (можно нарисовать числовую прямую, расставить знаки и посмотреть на промежутки убывания-возрастания функции). тогда y = 242/11=22. s = 100*11+50*22=1100+1100=2200; ответ: не хватит 2000 д.е.; нужно 2200 д.е.

1)  при a = -1/2 уравнение имеет вид (1/2)х-(5/2)=0 х=5 - целый корень. 2)  при а ≠ (-1/2) решаем квадратное уравнение (2a+1)x^2 -аx + a-2 = 0 d  = (-а)² - 4·(2а+1)(а-2) =  - 7a²+12а+8 если d≥0 уравнение имеет корни - 7a²+12а+8 ≥0 -7(a-a₁)(a-a₂) ≥0    или  (a-a₁)(a-a₂) ≤0 при  a₁≤a≤a₂ , где  а₁=(12-√368)/14=(6-√92)/7≈-0,51; а₂=(12+√368)/14=(6+√92)/7≈2,22  уравнение имеет корни x₁ =  (а -  √(- 7a²+12а+8))  / (4a+2) x₂ =  (а +√(- 7a²+12а+8))  / (4a+2) по условию оба  эти  корня  должны  быть  целыми,  то есть: дискриминант не может быть числом иррациональным. 1)  d  =  (- 7a²+12а+8)  должен  быть  квадратом. если  построить график  u=-7а²+12а+8 на (-0,51; 2,22), то u ∈ (0; 10,5)- множество значений дискриминанта. на интервале (0; 10,5) точные квадраты: 1; 4; 9 решаем уравнения d=1      или    - 7a²+12а+8=1      d=4      или    - 7a²+12а+8=4 d=9      или    - 7a²+12а+8=9 может быть можно проверить и дробно-рациональные квадраты? d=1,21 d=1,44 и т.д.   при а = 2 дискриминант будет точным квадратом  d = 4, уравнение принимает вид 5х²-2х=0 x₁=0 ; х₂=0,4 как видим, второй корень - рациональный. ответ. при а=-1/2