Составьте квадратное уравнение, корни которого равны : -5 и 8

Сумма этих корней дает 3 , а перемножение этих корней дает 40(теорема виета) => получаем уравнение x²-3x-40=0

ответ:Пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

На путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,

а на путь против течения 6/(х-2) часа.

По условию на весь путь затрачено 3 часа.

Составим уравнение:

40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6x+12=3x^2-12

46x-68-3x^2+12=0|*(-1)

3x^2-46x+56=0

D=2116-672=1444

x1=(46+38):6=14 (км/ч)

х2=(46-38):6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит  1 1/3-2<0

ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч

5≤2x²+3x≤20 1. 2x²+3x-5≥. метод интервалов: 2x²+3x-5=0, x₁=-2,5. x₂=1 +++++[-2,+++++++> x x∈(-∞; -2,5]∪[1; ∞) 2. 2x²+3x-20≤0 2x²+3x-20=0. x₁=-4, x₂=2,5 ++++[-,5]++++> x x∈[-4; 2,5]                         \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \   \  3.   --2,,> x     / / / / / / / / / / / / / / /               / / / / / / / / / / / /   / x∈(-4; -2,5]∪[1; 2,5)